The thesis at hand addresses two recently introduced concepts intended to support an efficient interaction between geometrical models and finite element analysis: the finite cell method (FCM) and isogeometric analysis (IGA). In the context of the FCM, the B-spline version is introduced, which applies high-order and high-continuity B-spline bases within the FCM concept. Furthermore, the idea of deformation resetting is motivated, which allows for the extension of the finite cell method to geometrically nonlinear problems, and the FCM is combined with hierarchical hp-d adaptivity for local mesh refinement. In the context of IGA, the principle of subdivision is used to derive a hierarchical refinement procedure for non-uniform rational B-splines (NURBS), which combines full analysis suitability with straightforward implementation in tree data structures and simple generalization to higher dimensions.      «

The thesis at hand addresses two recently introduced concepts intended to support an efficient interaction between geometrical models and finite element analysis: the finite cell method (FCM) and isogeometric analysis (IGA). In the context of the FCM, the B-spline version is introduced, which applies high-order and high-continuity B-spline bases within the FCM concept. Furthermore, the idea of deformation resetting is motivated, which allows for the extension of the finite cell method to geomet...     »

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit zwei relativ neuen numerischen Verfahren, die die Anbindung geometrischer Modelle an die Finite-Elemente-Analyse erleichtern sollen: die Methode der Finiten Zellen (FCM) und die Isogeometrische Analyse (IGA). Im Rahmen der FCM wird die B-spline Version eingeführt, die B-splines hoher Ordnung und hoher Glattheit anwendet. Die Idee des "Deformation resetting" wird motiviert, die es erlaubt, die Formulierung der FCM für geometrisch nichtlineare Probleme zu erweitern, und die FCM wird mit der hierarchischen hp-d-Adaptivität kombiniert, um lokale Netzverfeinerung zu ermöglichen. Im Rahmen der IGA wird aufbauend auf dem Subdivisionsprinzip ein hierarchisches Verfeinerungsschema für nicht-uniforme rationale B-Splines (NURBS) motiviert, das volle Analysetauglichkeit mit pragmatisch-intuitiver Implementierung in Baumstrukturen und einfacher Generalisierung in höhere Dimensionen verbindet.     «

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit zwei relativ neuen numerischen Verfahren, die die Anbindung geometrischer Modelle an die Finite-Elemente-Analyse erleichtern sollen: die Methode der Finiten Zellen (FCM) und die Isogeometrische Analyse (IGA). Im Rahmen der FCM wird die B-spline Version eingeführt, die B-splines hoher Ordnung und hoher Glattheit anwendet. Die Idee des "Deformation resetting" wird motiviert, die es erlaubt, die Formulierung der FCM für geometrisch nichtlineare Probleme zu...     »