A phylogeny represents the evolutionary relationship between species. In this thesis, we answer questions arising in the process of reconstructing and analyzing phylogenies. We develop and discuss a general class of neutral models for speciation and extinction. These results are used in our novel algorithm for dating supertrees as well as for drawing lineages-through-time plots. Further, using the analytic results, we can calculate p-values of our introduced statistic to test the evolutionary hypothesis of lineage-specific bursting. We provide accurate simulation tools for models which cannot or have not been analyzed. Widely used simulation algorithms are shown to be wrong for these general models. We end the thesis by providing a complexity result for dating phylogenies with reticulation events. The main mathematical tools used in this thesis come from stochastics, statistics, combinatorics and complexity theory.     «

A phylogeny represents the evolutionary relationship between species. In this thesis, we answer questions arising in the process of reconstructing and analyzing phylogenies. We develop and discuss a general class of neutral models for speciation and extinction. These results are used in our novel algorithm for dating supertrees as well as for drawing lineages-through-time plots. Further, using the analytic results, we can calculate p-values of our introduced statistic to test the evolutionary hy...     »

Eine Phylogenie repräsentiert die Verwandtschaftsbeziehungen zwischen Spezies. In der vorliegenden Arbeit beantworten wir Fragestellungen, die bei der Rekonstruktion und Analyse von Phylogenien auftreten. Wir entwickeln eine allgemeine Klasse von neutralen Modellen für Speziation und Aussterben. Die Ergebnisse werden zur Datierung von Supertrees, zur Erstellung von so genannten lineages-through-time Plots sowie zur Berechnung von p-Werten für unsere Runs Statistik verwendet. Für Modelle, die nicht analysiert werden können, stellen wir Simulationsalgorithmen zur Verfügung. Wir zeigen, dass weit verbreitete Simulationsprogramme selbst unter gängigen Modellen fehlerhaft arbeiten. Zum Abschluss der Arbeit beweisen wir ein Komplexitätsresultat für die Datierung von Phylogenien mit Retikulationsereignissen. Die verwendeten mathematischen Methoden kommen hauptsächlich aus der Stochastik, Statistik, Kombinatorik und Komplexitätstheorie.     «

Eine Phylogenie repräsentiert die Verwandtschaftsbeziehungen zwischen Spezies. In der vorliegenden Arbeit beantworten wir Fragestellungen, die bei der Rekonstruktion und Analyse von Phylogenien auftreten. Wir entwickeln eine allgemeine Klasse von neutralen Modellen für Speziation und Aussterben. Die Ergebnisse werden zur Datierung von Supertrees, zur Erstellung von so genannten lineages-through-time Plots sowie zur Berechnung von p-Werten für unsere Runs Statistik verwendet. Für Modelle, die nic...     »