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Original title:
Energy-Corrected Finite Element Method for Parabolic and Optimal Control Problems 
Translated title:
Energiekorrigierte Finite-Elemente-Methoden für parabolische und Optimalsteuerungs-Probleme 
Year:
2019 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.) 
Referee:
Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.); Apel, Thomas (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
corner singularities, energy-corrected finite element method, pollution effect, optimal control problems, parabolic problems 
Translated keywords:
Ecksingularitäten, energiekorrigierte Finite Elemente Methode, Verschmutzungseffekt, Optimalsteuerungsprobleme, parabolische Probleme 
TUM classification:
MAT 650d 
Abstract:
In this thesis, we study an energy-corrected finite element method mitigating the pollution effect on polygonal domains. We show that the general higher-order discretisation yields error of optimal order when measured in the maximum norm. We propose an energy-corrected discretisation of parabolic problems based on an explicit time-stepping. Finally, we show that the application of the energy-correction can improve the finite element approximation of optimal control problems. 
Translated abstract:
In dieser Arbeit wird die energiekorrigierte Finite-Elemente-Methode untersucht um den Verschmutzungseffekt auf polygonalen Gebieten einzudämmen. Wir zeigen, dass die allgemein höhere Ordnung Diskretisierung einen Fehler mit optimaler Ordnung liefert, wenn dieser in der Maximumsnorm gemessen wird. Wir führen eine energiekorrigierte Diskretisierung, die auf ein explizites Zeitschrittverfahren basiert, für parabolische Probleme ein. Schließlich zeigen wir, dass Energiekorrektur die Finite Element...    »
 
Oral examination:
08.04.2019 
File size:
2600031 bytes 
Pages:
160 
Last change:
12.06.2019