Learning models or control policies from data have become powerful tools to improve the performance of uncertain systems. While a strong focus has been placed on increasing the amount and quality of data to improve performance, data can never entirely eliminate uncertainty, making feedback necessary to ensure stability and performance. In this thesis, we show that the control frequency at which the input is recalculated is a crucial design parameter, yet it has hardly been considered before. We address this gap by combining probabilistic model learning and sampled-data control. We use Bayesian linear regression and Gaussian processes to learn a continuous-time dynamics model and compute a corresponding discrete-time controller. The result is an uncertain sampled-data control system, for which we derive robust stability conditions. We formulate optimization problems to compute the minimum control frequency required for stability and to optimize performance. Based on these, we can robustly control an uncertain system at different control frequencies without adapting or relearning the model. We leverage this to study the effect of both control frequency and data on stability and closed-loop performance. We show through numerical simulations and real-world experiments with a quadrotor that feedback and learning must each be employed to at least some extent to stabilize the system. Control performance can be improved by increasing either the amount of data or the control frequency, and we can trade off one for the other. For example, by increasing the control frequency by 33% in the simulation, we can reduce the number of data points by half while still achieving similar performance. However, throughout all our experiments, a greater performance improvement can be achieved by increasing the control frequency than by collecting more data. Therefore, our results motivate considering fast feedback as a powerful alternative to the often computationally expensive learning-based control approaches.     «

Learning models or control policies from data have become powerful tools to improve the performance of uncertain systems. While a strong focus has been placed on increasing the amount and quality of data to improve performance, data can never entirely eliminate uncertainty, making feedback necessary to ensure stability and performance. In this thesis, we show that the control frequency at which the input is recalculated is a crucial design parameter, yet it has hardly been considered before. We...     »

Das Lernen von Modellen oder Kontrollstrategien aus Daten ist zu einem leistungsfähigen Instrument zur Verbesserung der Performanz unsicherer Systeme geworden. Der Schwerpunkt liegt zwar auf der Erhöhung der Datenmenge und -qualität, um die Performanz zu verbessern, jedoch können Daten die Unsicherheit nie vollständig beseitigen, sodass eine Rückkopplung notwendig ist, um Stabilität und Performanz zu gewährleisten. In dieser Arbeit zeigen wir, dass die Regelungsfrequenz, mit der der Eingang neu berechnet wird, ein entscheidender Entwurfsparameter ist, der jedoch bisher kaum berücksichtigt wurde. Wir schließen diese Lücke durch die Kombination von probabilistischem Modelllernen und Datenabtastung. Wir verwenden Bayessche lineare Regression und Gaußprozesse, um ein zeitkontinuierliches Dynamikmodell zu lernen und einen entsprechenden zeitdiskreten Regler zu berechnen. Das Ergebnis ist ein unsicheres Regelsystem mit abgetasteten Daten, für das wir robuste Stabilitätsbedingungen ableiten. Wir formulieren Optimierungsprobleme zur Berechnung der für die Stabilität erforderlichen Mindestregelfrequenz und zur Optimierung der Leistung. Auf dieser Grundlage können wir ein unsicheres System bei verschiedenen Steuerfrequenzen robust steuern, ohne das Modell anzupassen oder neu zu lernen. Wir machen uns dies zunutze, um die Auswirkungen der Regelfrequenz und der Daten auf die Stabilität und die Leistung des geschlossenen Regelkreises zu untersuchen. Wir zeigen durch numerische Simulationen und reale Experimente mit einem Quadrokopter, dass sowohl die Rückkopplung als auch das Lernen zumindest bis zu einem gewissen Grad eingesetzt werden müssen, um das System zu stabilisieren. Die Regelungsleistung kann entweder durch Erhöhung der Datenmenge oder der Regelungsfrequenz verbessert werden, und wir können das eine gegen das andere austauschen. Erhöht man beispielsweise die Regelungsfrequenz in der Simulation um 33 %, kann man die Anzahl der Datenpunkte um die Hälfte reduzieren und dennoch eine ähnliche Leistung erzielen. In allen unseren Experimenten kann jedoch eine größere Leistungsverbesserung durch die Erhöhung der Kontrollfrequenz als durch die Sammlung von mehr Daten erzielt werden. Daher motivieren unsere Ergebnisse dazu, schnelle Rückkopplung als leistungsfähige Alternative zu den oft rechenintensiven lernbasierten Steuerungsansätzen in Betracht zu ziehen.     «

Das Lernen von Modellen oder Kontrollstrategien aus Daten ist zu einem leistungsfähigen Instrument zur Verbesserung der Performanz unsicherer Systeme geworden. Der Schwerpunkt liegt zwar auf der Erhöhung der Datenmenge und -qualität, um die Performanz zu verbessern, jedoch können Daten die Unsicherheit nie vollständig beseitigen, sodass eine Rückkopplung notwendig ist, um Stabilität und Performanz zu gewährleisten. In dieser Arbeit zeigen wir, dass die Regelungsfrequenz, mit der der Eingang neu...     »