User: Guest  Login
Original title:
Second Order Shape Optimization with Geometric Constraints 
Translated title:
Verfahren zweiter Ordnung für Shape Optimierungsprobleme mit geometrischen Nebenbedingungen 
Year:
2015 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) 
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Ring, Wolfgang (Prof. Dr.); Herzog, Roland (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
shape optimization, geometric constraints, Newton-type methods, Moreau-Yosida regularization, 
TUM classification:
MAT 490d 
Abstract:
We study second order methods for PDE-constrained shape optimization problems with point-wise geometric constraints. We rigorously develop and analyze suitable optimization methods, in particular Newton-type methods. The geometric constraints are either treated with a Moreau-Yosida regularization, or with a specialized projected descent method. For preconditioning we derive an approximation of the Hessian via its operator symbol. The proposed methods are substantiated with numerical tests. 
Translated abstract:
Wir untersuchen Verfahren für PDE beschränkte Shape Optimierungsprobleme mit punktweisen geometrischen Nebenbedingungen. Wir entwickeln und analysieren insbesondere Newton-artige Optimierungsverfahren. Die geometrischen Nebenbedingungen können per Moreau-Yosida Regularisierung, oder mittels eines spezialisierten projizierten Abstiegsverfahren behandelt werden. Wir untersuchen exemplarisch eine Approximation der Hesse durch ihr Operatorsymbol als Vorkonditionierer. Die Theorie wird durch numerisc...    »
 
Oral examination:
21.12.2015 
File size:
12726224 bytes 
Pages:
210 
Last change:
01.02.2016