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Originaltitel:
Second Order Shape Optimization with Geometric Constraints 
Übersetzter Titel:
Verfahren zweiter Ordnung für Shape Optimierungsprobleme mit geometrischen Nebenbedingungen 
Jahr:
2015 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Ring, Wolfgang (Prof. Dr.); Herzog, Roland (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
shape optimization, geometric constraints, Newton-type methods, Moreau-Yosida regularization, 
TU-Systematik:
MAT 490d 
Kurzfassung:
We study second order methods for PDE-constrained shape optimization problems with point-wise geometric constraints. We rigorously develop and analyze suitable optimization methods, in particular Newton-type methods. The geometric constraints are either treated with a Moreau-Yosida regularization, or with a specialized projected descent method. For preconditioning we derive an approximation of the Hessian via its operator symbol. The proposed methods are substantiated with numerical tests. 
Übersetzte Kurzfassung:
Wir untersuchen Verfahren für PDE beschränkte Shape Optimierungsprobleme mit punktweisen geometrischen Nebenbedingungen. Wir entwickeln und analysieren insbesondere Newton-artige Optimierungsverfahren. Die geometrischen Nebenbedingungen können per Moreau-Yosida Regularisierung, oder mittels eines spezialisierten projizierten Abstiegsverfahren behandelt werden. Wir untersuchen exemplarisch eine Approximation der Hesse durch ihr Operatorsymbol als Vorkonditionierer. Die Theorie wird durch numerisc...    »
 
Mündliche Prüfung:
21.12.2015 
Dateigröße:
12726224 bytes 
Seiten:
210 
Letzte Änderung:
01.02.2016