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Originaltitel:
Sphere Covering, Lattices, and Tilings (in Low Dimensions) 
Übersetzter Titel:
Kugelüberdeckungen, Gitter und Pflasterungen (in kleinen Dimensionen) 
Jahr:
2003 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr.); Theobald, Thorsten (Priv.-Doz. Dr.); Gruber, Peter Manfred (Prof. Dr. Dr. h.c.); Bachoc, Christine (Prof. Dr.) 
Format:
Text 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
lattice; Voronoi tiling; Delone tiling; sphere covering; sphere packing; positive quadratic form; conorm; space filler; triangulation; semidefinite optimization 
Übersetzte Stichworte:
Gitter; Voronoi-Pflasterung; Delone-Pflasterung; Kugelüberdeckung; Kugelpackung; positive quadratische Form; Conorm; Pflasterstein; Triangulierung; Semidefinite Optimierung 
Schlagworte (SWD):
Kugelpackung; Überdeckung ; Gitter ; Parkettierung; Positiv-definite quadratische Form; Polytop; Dimension 6 
TU-Systematik:
MAT 052d; MAT 103d 
Kurzfassung:
The topic of this thesis is the geometry of low dimensional lattices. The main subjects are the classification of space tiling polytopes and the exploration of efficient coverings of space by equal overlapping spheres. A central tool for these studies is a reduction theory of positive definite quadratic form going back to G.F. Voronoi. We interpret this theory in the framework of secondary polytopes. The main results of the thesis are: the complete classification of parallelohedra in dimension 4...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Arbeit setzt sich mit der Geometrie von Gittern niedriger Dimension auseinander. Schwerpunkte sind dabei die Klassifikation von raumpflasternden Polytopen und die Auffindung von möglichst effizienten Überdeckungen des Raumes mittels einer Konfiguration von gleichgroßen sich gegenseitig durchdringenden Kugeln. Als zentrales Hilfsmittel erweist sich eine Reduktionstheorie für positiv definite quadratische Formen, die auf G.F. Voronoi zurückgeht und die im Rahmen der Theorie der Sekundärpolyt...    »
 
Veröffentlichung:
Universitätsbibliothek der TU München 
Mündliche Prüfung:
26.11.2003 
Dateigröße:
1691077 bytes 
Seiten:
128 
Letzte Änderung:
18.07.2007