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Original title:
Discrete Tomography on Modules: Decomposition, Separation, and Uniqueness 
Translated title:
Diskrete Tomographie auf Moduln: Dekomposition, Separation und Eindeutigkeit 
Year:
2008 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Referee:
Henk, Martin (Prof. Dr.); Herman, Gabor T. (Prof. Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Controlled terms:
Diskrete Tomographie; Bildrekonstruktion; Dekomposition; Separation ; Eindeutigkeit 
TUM classification:
DAT 762d; MED 230d 
Abstract:
We study three basic questions of discrete tomography on modules: First, we characterize under which conditions the complete tomographic grid decomposes into finitely many translates of the underlying module. Second, we deal with a geometric separation problem that arises naturally in reconstructing quasicrystalline point sets from X-ray data. We show how to solve the separation problem algorithmically in a semialgebraic setting. Finally, we study the problem of finding the minimal number of poi...    »
 
Translated abstract:
Die Arbeit untersucht drei grundlegende Fragen der Diskreten Tomographie auf Moduln. Im ersten Teil wird charakterisiert, unter welchen Bedingungen das vollständige tomographische Grid in endlich viele Translate des zu Grunde liegenden Moduls zerfällt. Im zweiten Teil wird ein geometrisches Separationsproblem studiert, das in natürlicher Weise bei der Rekonstruktion quasikristalliner Punktmengen aus X-Ray-Daten auftritt. Wir zeigen, wie sich das Separationsproblem in einem semialgebraischen Kont...    »
 
Oral examination:
31.01.2008 
Pages:
120 
Last change:
09.12.2009