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Originaltitel:
Discrete Tomography on Modules: Decomposition, Separation, and Uniqueness 
Übersetzter Titel:
Diskrete Tomographie auf Moduln: Dekomposition, Separation und Eindeutigkeit 
Jahr:
2008 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Henk, Martin (Prof. Dr.); Herman, Gabor T. (Prof. Ph.D.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Schlagworte (SWD):
Diskrete Tomographie; Bildrekonstruktion; Dekomposition; Separation ; Eindeutigkeit 
TU-Systematik:
DAT 762d; MED 230d 
Kurzfassung:
We study three basic questions of discrete tomography on modules: First, we characterize under which conditions the complete tomographic grid decomposes into finitely many translates of the underlying module. Second, we deal with a geometric separation problem that arises naturally in reconstructing quasicrystalline point sets from X-ray data. We show how to solve the separation problem algorithmically in a semialgebraic setting. Finally, we study the problem of finding the minimal number of poi...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
Die Arbeit untersucht drei grundlegende Fragen der Diskreten Tomographie auf Moduln. Im ersten Teil wird charakterisiert, unter welchen Bedingungen das vollständige tomographische Grid in endlich viele Translate des zu Grunde liegenden Moduls zerfällt. Im zweiten Teil wird ein geometrisches Separationsproblem studiert, das in natürlicher Weise bei der Rekonstruktion quasikristalliner Punktmengen aus X-Ray-Daten auftritt. Wir zeigen, wie sich das Separationsproblem in einem semialgebraischen Kont...    »
 
Mündliche Prüfung:
31.01.2008 
Seiten:
120 
Letzte Änderung:
09.12.2009