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Original title:
Finite element discretization and efficient numerical solution of elliptic and parabolic sparse control problems 
Translated title:
Finite Elemente Diskretisierung und effiziente numerische Lösungsverfahren für elliptische und parabolische Optimalsteuerungsprobleme mit Sparsity 
Year:
2015 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Vexler, Boris (Prof. Dr.) 
Referee:
Vexler, Boris (Prof. Dr.); Kunisch, Karl (Prof. Dr.); Casas Renteria, Eduardo (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 496d 
Abstract:
This thesis is concerned with the numerical analysis of sparse control problems for elliptic and parabolic state equations. A focus is set on controls which are measures in space, where the instationary problem formulation favors fixed-in-space point sources. A general optimization framework based on a sparsity-preserving regularization and a semismooth Newton method is developed. A priori error estimates for a suitable finite element discretization of two model problems are derived. An algorith...    »
 
Translated abstract:
Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen Analyse von Optimalsteuerungsproblemen mit „Sparsity“ für ellitische und parabolische Zustandsgleichungen. Im Fokus liegen Kontrollen, die Maße im Ort sind, wobei die instationäre Formulierung feststehende Punktquellen favorisiert. Ein Optimierungsansatz wird entwickelt, der auf geeigneter Regularisierung und einer semiglatten Newton-Methode basiert. A priori Fehlerabschätzungen für die Finite Elemente Diskretisierung von zwei Modellproblemen werden...    »
 
Oral examination:
15.04.2015 
File size:
3334537 bytes 
Pages:
183 
Last change:
09.07.2015