Ein herausforderndes Thema im Bereich des Kreditrisikomanagements ist eine angemessene Abhängigkeitsmodellierung in hochdimensionalen Portfolios ausfallbehafteter Wertpapiere. Aufgrund der Komplexität ist es oft nicht möglich, geschlossene Formeln für Verteilungsfunktionen zu finden, weshalb man nach Möglichkeiten suchen muss, dieses Problem zu lösen. In der Literatur werden häufig Monte-Carlo Simulationen oder die Annahme einer ‚large homogeneous portfolio approximation‘ (kurz LHPA) verwendet, um gewisse Kenngrößen berechnen zu können. In dieser Arbeit wollen wir einen alternativen Ansatz, die ‚Saddlepoint Approximation‘, vorstellen, wobei die Stärke dieser Methode in der Möglichkeit der Berechnung von quasi-geschlossenen Formeln unabhängig von der zugrunde liegenden Abhängigkeitsstruktur liegt. Die Idee ist eine CIID-Struktur zu nutzen, d.h. es existiert ein systematischer Marktfaktor, welcher alle Ausfallvariablen beeinflusst. Bedingt auf diesen gemeinsamen Faktor verhalten sich alle Ausfallvariablen wie unabhängige und identisch verteilte Zufallsvariablen (im Englischen nennt man diese Eigenschaft ‚conditionally independent and identically distributed‘ oder kurz CIID), was die Möglichkeit eröffnet, ‚Saddlepoint Approximation‘ anzuwenden.     «

Ein herausforderndes Thema im Bereich des Kreditrisikomanagements ist eine angemessene Abhängigkeitsmodellierung in hochdimensionalen Portfolios ausfallbehafteter Wertpapiere. Aufgrund der Komplexität ist es oft nicht möglich, geschlossene Formeln für Verteilungsfunktionen zu finden, weshalb man nach Möglichkeiten suchen muss, dieses Problem zu lösen. In der Literatur werden häufig Monte-Carlo Simulationen oder die Annahme einer ‚large homogeneous portfolio approximation‘ (kurz LHPA) verwendet,...     »

A challenging topic in the field of credit risk management is an adequate dependence modeling in high-dimensional portfolios of defaultable securities. Because of the complexity, there are often no closed-form solutions for distribution functions available and as a consequence, one has to find ways to overcome this problem. In literature, Monte- Carlo simulations or the assumption of a large homogeneous portfolio approximation (abbreviated LHPA) are often used in order to be able to evaluate quantities of interest. In this thesis, we want to present another approach called saddlepoint approximation, where the strength of this method is that there are semi-closed-form solutions irrespective of the chosen dependence structure. The central idea is to exploit a CIID-structure, which means that it exists a systematic market factor affecting all default variables. Conditioned (C-) on this common factor, all default variables behave like independent and identically distributed (-IID) random variables, which opens up the possibility to apply saddlepoint approximation.     «

A challenging topic in the field of credit risk management is an adequate dependence modeling in high-dimensional portfolios of defaultable securities. Because of the complexity, there are often no closed-form solutions for distribution functions available and as a consequence, one has to find ways to overcome this problem. In literature, Monte- Carlo simulations or the assumption of a large homogeneous portfolio approximation (abbreviated LHPA) are often used in order to be able to evaluate qua...     »