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Original title:
Uncertainty principles on Riemannian manifolds 
Translated title:
Unschärferelationen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten 
Year:
2010 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Lasser, Rupert (Prof. Dr.) 
Referee:
Prestin, Jürgen (Prof. Dr.); Levesley, Jeremy (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
uncertainty principles, Riemannian manifolds, optimally space localized polynomials 
Translated keywords:
Unschärferelationen, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, optimal lokalisierte Polynome 
Abstract:
In this thesis, the Heisenberg-Pauli-Weyl uncertainty principle on the real line and the Breitenberger uncertainty on the unit circle are generalized to Riemannian manifolds. The proof of these generalized uncertainty principles is based on an operator theoretic approach involving the commutator of two operators on a Hilbert space. As a momentum operator, a special differential-difference operator is constructed which plays the role of a generalized root of the radial part of the Lapla...    »
 
Translated abstract:
In dieser Arbeit wird die Heisenberg-Pauli-Weyl'sche Unschärferelation und das Unschärfeprinzip von Breitenberger auf abstrakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten verallgemeinert. Der Beweis dieses Unschärfeprinzips beruht auf einem operatortheoretischen Ansatz, in dem der Kommutator von zwei Operatoren auf einem Hilbertraum verwendet wird. Als Impulsoperator wird dabei ein spezieller Differential-Differenzenoperator konstruiert, der sich als verallgemeinerte Wurzel des radialen Teils des Laplace-Be...    »
 
Oral examination:
30.03.2010 
Pages:
177 
Last change:
27.04.2010