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Original title:
Homogenization, linearization and dimension reduction in elasticity with variational methods 
Translated title:
Homogenisierung, Linearisierung und Dimensionsreduktion in der Elastizität mit Variationsmethoden 
Year:
2010 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Brokate, Martin (Prof. Dr.) 
Referee:
Brokate, Martin (Prof. Dr.); Müller, Stefan (Prof. Dr.); Friesecke, Gero (Prof., Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
dimension reduction, homogenization, Γ-convergence, periodic unfolding, elasticity 
Translated keywords:
dimension reduction, homogenization, Γ-convergence, periodic unfolding, elasticity 
Abstract:
The objective of this thesis is the derivation of effective theories for thin elastic bodies with periodic microstructure. The main result is the rigorous, ansatz free derivation of a homogenized Cosserat theory for inextensible rods from nonlinear three-dimensional elasticity. The approach is based on the variational point of view and the derivation is expressed in the language of Gamma-convergence employing periodic unfolding methods. A peculiarity of thin elastic objects is their capability...    »
 
Translated abstract:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von effektiven Modellen für dünne, elastische Objekte, welche periodische Strukturen auf kleinen Längenskalen aufweisen. Als Hauptergebnis leiten wir eine homogenisierte Cosserat-Theorie für elastische Stäbe aus der nichtlinearen, dreidimensionalen Elastizitätstheorie her. Die Betrachtungen basieren auf Variationsmethoden und sind im Sinne der Gamma-Konvergenz formuliert. Insbesondere sind die Ergebnisse rigoros und basieren nicht auf speziellen...    »
 
Oral examination:
27.09.2010 
Pages:
215 
Last change:
07.10.2010