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Original title:
Operator-valued Reproducing Kernels and Their Application in Approximation and Statistical Learning 
Translated title:
Operatorwertige Reproduzierende Kerne und Ihre Anwendung in der Approximation und im Statistischen Lernen 
Year:
2009 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Prof. Dr. R. Lasser 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 463d ; MAT 419d 
Abstract:
Kernel-based methods and their underlying structure of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) are widely used in many areas of applied mathematics, such as spatial statistics, machine learning and approximation theory. In this thesis, we provide an overview over RKHS of vector-valued functions and their corresponding operator-valued kernels. We show the link between conditionally positive definite operator-valued kernels and reproducing kernel Pontryagin spaces. Further on, we provide a me...    »
 
Translated abstract:
Kernbasierte Methoden und ihre zugrundeliegende Struktur der Reproduzierenden-Kern-Hilberträume (RKHR) spielen in vielen Gebieten der angewandten Mathematik eine wichtige Rolle, wie zum Beispiel in der räumlichen Statistik, im maschinellen Lernen oder in der Approximationstheorie. In dieser Dissertation geben wir einen Überblick über RKHR von vektorwertigen Funktionen und ihre zugehörigen operatorwertigen Kerne. Wir zeigen die Beziehung von konditional positiv definiten operatorwertigen Kern...    »
 
Controlled terms:
Vektorwertige Funktion ; Operatorwertige Funktion ; Kernfunktion ; Hilbert-Raum ; Pontrjagin-Raum 
Last change:
14.02.2014