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Originaltitel:
Algorithms in Discrete Morse Theory and Combinatorial Topology 
Übersetzter Titel:
Algorithmen in der diskreten Morsetheorie und kombinatorischen Topologie 
Jahr:
2022 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Bauer, Ulrich (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Bauer, Ulrich (Prof. Dr.); Burton, Benjamin (Prof.); Edelsbrunner, Herbert (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
TU-Systematik:
MAT 530 
Kurzfassung:
This dissertation is a complexity theoretic study of problems in topology. In the first part, an open question concerning the approximability of Morse matching is resolved. In the second part, certain natural problems in simple homotopy theory are shown to be W[1]-hard. The third part describes fast algorithms for computing minimum homology bases. In the fourth part, the notion of cuts is generalized from graphs to complexes, and the complexity of computing these generalized cuts is studied. 
Übersetzte Kurzfassung:
Diese Dissertation ist eine komplexitätstheoretische Untersuchung von Problemen in der Topologie. Zunächst wird eine offene Frage bezüglich der Approximierbarkeit des Morse-Matchings gelöst und ein natürliches Problem der einfachen Homotopietheorie als W[1]-schwer gezeigt. Als nächstes beschreiben wir schnelle Algorithmen zur Berechnung minimaler Homologiebasen. Schließlich verallgemeinern wir den Begriff der Schnitte von Graphen auf Komplexe und untersuchen ihre Komplexität. 
Mündliche Prüfung:
13.01.2022 
Dateigröße:
3925066 bytes 
Seiten:
242 
Letzte Änderung:
20.09.2022