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Original title:
Efficient Lifting Methods for Variational Problems
Translated title:
Effiziente Liftingverfahren für Variationsprobleme
Author:
Möllenhoff, Thomas
Year:
2020
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Informatik
Advisor:
Cremers, Daniel (Prof. Dr.)
Referee:
Cremers, Daniel (Prof. Dr.), Goldlücke, Bastian (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
DAT Datenverarbeitung, Informatik
Keywords:
Variational methods, calculus of variations, geometric measure theory, convex optimization, convex relaxation, computer vision, image processing, generative modeling
Translated keywords:
Variationsrechnung, Geometrische Maßtheorie, Konvexe Optimierung, Konvexe Relaxierungen, Maschinelles Sehen, Maschinelles Lernen
TUM classification:
DAT 760d; DAT 770d
Abstract:
Variational methods are a well-established paradigm to solve practical problems in computer vision. Based on a novel sublabel-accurate multilabeling approach, we obtain efficient convex relaxations for nonconvex variational problems. Further, we demonstrate that such relaxations can also be derived by a dual finite-element approximation. We also propose a novel convex formulation for vectorial problems via a lifting to spaces of currents. Finally, we demonstrate that the introduced notions from...     »
Translated abstract:
Variationsmethoden sind ein etablierter Ansatz zur Lösung praktischer Probleme im maschinellen Sehen. Basierend auf einem Multilabeling-Verfahren, welches nicht-ganzzahligen Zuständen sinnvolle Kosten zuweist, schlagen wir eine effiziente konvexe Formulierung für nicht-konvexe Variationsprobleme vor. Wir zeigen, dass sich dieser Ansatz auch durch die Approximation eines Dualproblems mittels finiten Elementen herleiten lässt. Schließlich stellen wir eine konvexe Formulierung für vektorwertige Var...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1545786
Date of submission:
29.05.2020
Oral examination:
11.08.2020
File size:
33677031 bytes
Pages:
275
Urn (citeable URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200811-1545786-1-9
Last change:
29.09.2020
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