CRESST sucht mit Hilfe von Tieftemperatur-Detektoren nach WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles) als Kandidaten für die Dunkle Materie im Universum. Für die zweite Phase von CRESST werden neue Detektoren verwendet, die eine deutliche Unterscheidung zwischen Elektron- und Kernrückstößen durch simultanes Messen von Phononen und Szintillationslicht ermöglichen. Jedoch induzieren auch Neutronen, so wie WIMPs, Kernrückstöße, weshalb der neutronenuntergrund nicht unterdrückt werden kann und so die Sensitivität des Experimentes begrenzen würde. Das Ziel der vorliegenden Arbeit war die Anpassung und Erweiterung von Simulations-Programmen, die eine Analyse der verschiedene Neutronenquellen bezüglich der Erzeugung von Rückstoßsignalen in den Detektoren von CRESST erlauben. Die wesentlichen Quellen des Neutronenuntergrundes sollten damit untersucht werden. Zur Bestimmung des Neutronenuntergrundes wurde die Neutronenproduktion durch verschiedene Quellen simuliert oder abgeschätzt, danach diese Neutronen in Computersimulationen bis zu den Detektoren transportiert und die Erzeugung von Rückstoßsignalen untersucht. Es wurde festgestellt, dass schon im Bereich der heutigen Sensitivität von einigen 10^-6 pb für den Wirkungsquerschnitt für spinunabhängige Wechselwirkung zwischen WIMP und Proton mit Neutronenuntergrund zu rechnen ist. Ohne Neutronenabschirmung könnte CRESST II seine Ziele daher nicht erreichen. Mit einer 50 cm dicken Schicht aus Polyethylen als Neutronenmoderator können niederenergetische Neutronen aus dem umgebendes Gestein bis zu einem Faktor 1000 unterdrückt werden. Es fangen dann aber Neutronen aus anderen Quellen (vor allem Neutronen, die durch Myonen in der Abschirmung erzeugt werden) an, den Untergrund zu dominieren. Die Sensitivität wäre auf etwa 10^-7 pb begrenzt und würde die Ziele der zweiten Phase von CRESST von einigen 10^-8 pb gefährden, weshalb auch ein Myon-Veto benötigt wird. Allerdings wird ein Myon-Veto nur wirksam, wenn die Neutronen aus den anderen Quellen beseitigt werden können. Es ist zu erwarten, dass der durch hochenergetische Neutronen im umgebenden Gestein induzierte Untergrund wird reduziert werden kann, wenn Mehrfachstreuung berücksichtigt wird. Auch dies sollte in Zukunft mit den in dieser Arbeit bereit gestellten Simulationswerkzeugen möglich sein.