Jede miquelsche Benz-Ebene (d.h. Moebius-, Laguerre- oder Minkowski-Ebene) laesst sich als Kettengeometrie ueber einer unitaeren Algebra von Rang 2 darstellen. Im ersten Teil der Dissertation wird ein einheitlicher Beweis dieses Darstellungssatzes gefuehrt. Im zweiten anwendungsbezogenen Teil der Arbeit werden Fragen der Kryptologie mit Hilfe von miquelschen Benz-Ebenen behandelt. Es werden ein Chiffriersystem und ein Authentikationssystem konstruiert und mit der Programmiersprache C realisiert.