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- Originaltitel:
- The curse of dimension in multi-marginal optimal transport
- Originaluntertitel:
- From a convex-geometric point of view to an efficient computational method
- Übersetzter Titel:
- Der Fluch der Dimension im multi-marginalen Optimalen Transport
- Übersetzter Untertitel:
- Von einem konvex-geometrischen Blickwinkel zu einer effizienten Berechungsmethode
- Autor:
- Vögler, Daniela
- Jahr:
- 2023
- Dokumenttyp:
- Dissertation
- Fakultät/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Betreuer:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.)
- Gutachter:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.); Benamou, Jean-David (Prof., Ph.D.); Cotar, Codina (Prof., Ph.D.)
- Sprache:
- en
- Fachgebiet:
- MAT Mathematik
- Stichworte:
- multi-marginal optimal transport, column generation, de Finetti, curse of dimension, sparsity, transport polytopes, electronic structure, symmetry, convex geometry, Monge’s ansatz, N-representability, exchangeability, extendibility
- Übersetzte Stichworte:
- multimarginaler Optimaler Transport, column generation, de Finetti, Fluch der Dimension, dünnbesetzt, Transportpolytope, Elektronenstruktur, Symmetrie, konvexe Geometrie, Monges Ansatz, N-Repräsentierbarkeit, Austauschbarkeit, erweiterbare Zufallsvektoren
- TU-Systematik:
- MAT 260; MAT 022
- Kurzfassung:
- We work towards new computational schemes for symmetric multi-marginal optimal transport (MMOT) with few-body interaction costs. MMOT becomes prohibitively high-dimensional for a growing number of marginals. We investigate the validity of the classic sparse ansatz (Monge’s ansatz). Further, we introduce an efficient method that computes approximate solutions in the case of 2-body interactions. Finally, we provide an ingredient that allows us to apply the method to k-body interactions for k > 2.
- Übersetzte Kurzfassung:
- Wir streben nach neuen Berechnungsverfahren für symmetrischen multi-marginalen Optimalen Transport (MMOT) mit Wenig-Körper Interaktionskosten. Bei wachsender Anzahl an Marginalen wird MMOT prohibitiv hochdimensional. Wir untersuchen die Suffizienz des klassischen dünnbesetzten Ansatzes. Außerdem stellen wir eine effiziente Methode vor, die Näherungslösungen im Fall von 2-Körper Interaktionen berechnet. Zuletzt zeigen wir, wie die Methode auf k-Körper Interaktionen für k > 2 angewendet werden kan... »
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1688155
- Eingereicht am:
- 04.10.2022
- Mündliche Prüfung:
- 08.05.2023
- Dateigröße:
- 7383417 bytes
- Seiten:
- 186
- Urn (Zitierfähige URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230508-1688155-1-8
- Letzte Änderung:
- 13.10.2023
BibTeX
Vorkommen:
- mediaTUM GesamtbestandHochschulbibliographie2023Schools und FakultätenTUM School of Computation, Information and TechnologyLehrstuhl für Globale Analysis (Prof. Friesecke)
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics