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Original title:
Semilinear parabolic systems with hysteresis: Hadamard differentiability of the solution operator and optimal control 
Translated title:
Semilineare parabolische Systeme mit Hysterese: Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators und optimale Steuerung 
Year:
2018 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Brokate, Martin (Prof. Dr.) 
Referee:
Brokate, Martin (Prof. Dr.); Fellner, Klemens (Prof. Dr.); Meyer, Christian (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Hysteresis operator, stop operator, global existence, semilinear parabolic evolution problem, solution operator, Hadamard differentiability, reaction-diffusion, optimality conditions, adjoint system 
Translated keywords:
Hystereseoperator, Stoppoperator, Globale Existenz, semilineare parabolic Evolutionprobleme, Lösungsoperator, Hadamard Differenzierbarkeit, Reaction-Diffusion, Optimalsteuerung, Optimalitätsbedingungen, adjungiertes System 
TUM classification:
MAT 650d; MAT 490d 
Abstract:
This thesis considers semilinear parabolic evolution systems with hysteresis. We prove resolvent estimates for elliptic operators and show well-posedness, Lipschitz continuity and Hadamard differentiability of the solution operator. The results are applied in optimal control of hysteresis-reaction-diffusion systems. The control acts distributed or on a part of the boundary. We show first order necessary optimality conditions, regularity results for the adjoint system and prove higher regularity...    »
 
Translated abstract:
Thema der Arbeit sind Systeme semilinearer parabolischer Differentialgleichungen mit Hysterese. Es werden Resolventenabschätzungen für elliptische Operatoren bewiesen. Anschließend werden Wohlgestelltheit, Lipschitz Stetigkeit und Hadamard Differenzierbarkeit des Lösungsoperators gezeigt. Die Resultate werden in der Optimalsteuerung eines Hysterese-Reaktions-Diffusions-Systems umgesetzt. Es werden notwendige Optimalitätsbedingungen erster Ordnung, Stetigkeitsaussagen zum adjungierten System und...    »
 
Oral examination:
04.05.2018 
File size:
888738 bytes 
Pages:
119 
Last change:
16.05.2018