Dokumenttyp:
Masterarbeit
Autor(en):
Cera, Katharina (FIM)
Titel:
General Semi-Markov Model for Limit Order Books: Theory, Implementation and Numerics
Abstract:
The thesis examines the modeling of limit order books. It summarizes the results worked on during a joint research stay at the University of Calgary. After an introduction to limit order books and a detailed description of the matching process of orders, different modeling approaches are explained. The model of Cont & de Larrard (2013) and its generalized version, see Swishchuk & Vadori (2016), are highlighted after detailing the necessary mathematical background knowledge. The heart of the thesis is our own generalization of this model: Our extensions consider a general semi-Markov model for limit order books with two states that incorporates price changes that are not fixed to one tick. Furthermore, we introduce an even more general case of the semi-Markov model for limit order books that incorporates an arbitrary number of states for the price changes. For both cases the justifications, diffusion limits, implementations and numerical results are presented for different limit order book data: Apple, Amazon, Google, Microsoft and Intel on 21 Jun 2012 as well as Cisco, Facebook, Intel, Liberty Global, Liberty Interactive, Microsoft and Vodafone from 3 Nov 2014 to 7 Nov 2014. Additionally, an application of the generalized model in the context of risk management is illustrated. The thesis concludes with a discussion of empirical findings whose further pursuit did not fall within the scope of this thesis.
übersetzter Abstract:
Die vorliegende Masterarbeit behandelt die Modellierung von Limit Order Books. Sie fasst die Ergebnisse eines gemeinsamen Forschungsaufenthaltes an der University of Calgary zusammen. Nach einer Einführung in das Thema und einer genauen Beschreibung des Matchings von Orders, werden verschiedene Modellierungsanssätze vorgestellt. Das Modell von Cont & de Larrard (2013) und seine Erweiterungen, siehe Swishchuk & Vadori (2016), werden nach einer detaillierten Zusammenstellung des zum Verständnis notwendigen mathematischen Hintergrundwissens, behandelt. Das Herzstück der Masterarbeit bilden unsere eigenen Verallgemeinerungen des Modells: Unsere Erweiterungen betrachten ein allgemeines semi-Markov Model für Limit Order Books mit zwei Zuständen, das Preisänderungen nicht auf einen Tick fixiert. Weitergehend führen wir einen verallgemeinerten Fall des Modells ein, der eine beliebige Anzahl an Zuständen für die Preisänderungen zulässt. Für beide Fälle präsentieren wir die Rechtfertigungen, Diffusion Limits, Implementierungen und numerischen Ergebnisse für verschiedene Limit Order Book Daten: Apple, Amazon, Google, Microsoft und Intel am 21. Juni 2012 sowie Cisco, Facebook, Intel, Liberty Global, Liberty Interactive, Microsoft und Vodafone vom 3. November 2014 bis zum 7. November 2014. Zusätzlich wird eine Anwendung des erweiterten Modells im Risikomanagement aufgezeigt. Die Masterarbeit schließt mit einer Diskussion empirischer Erkenntnisse ab, deren weitere Modellierung außerhalb der Reichweite dieser Masterarbeit liegt.
Aufgabensteller:
Prof. Dr. Anatoliy Swishchuk
Betreuer:
Prof. Dr. Rudi Zagst
Jahr:
2016
Sprache:
en
Sprache der Übersetzung:
de
Hochschule / Universität:
Technische Universität München
Fakultät:
Fakultät für Mathematik
TUM Einrichtung:
Lehrstuhl für Finanzmathematik
Bearbeitungsbeginn:
26.10.2016
Bearbeitungsende:
30.04.2017