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Originaltitel:
Fully variational Lagrangian discretizations for second and fourth order evolution equations 
Übersetzter Titel:
Variationelle Lagrangesche Diskretisierungen für Evolutionsgleichungen zweiter und vierter Ordnung 
Jahr:
2015 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.) 
Gutachter:
Matthes, Daniel (Prof. Dr.); Junge, Oliver (Prof. Dr.); Jüngel, Ansgar (Prof. Dr.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
Wasserstein distance, gradient flow, discretization, PDE 
Übersetzte Stichworte:
Wasserstein Metrik, Gradientenfluß, Diskretisierung, PDE 
TU-Systematik:
MAT 344d 
Kurzfassung:
In this thesis, a new kind of spatio-temporal discretization for nonlinear parabolic equations of second and fourth order is analyzed. The approach is based on the Wasserstein gradient flow structure and the associated Lagrangian formulation of the equations. Our discretization preserves the qualitative properties of the evolution dynamics, which paves the way to a rigorous analysis of the qualitative properties of the resulting schemes. Our main results are proofs for stability/convergence and...    »
 
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Arbeit wird ein neuer Ansatz für die raum-zeitliche Diskretisierung von nichtlinearen parabolischen Gleichungen zweiter und vierter Ordnung untersucht. Ausgangspunkt ist die Wasserstein-Gradientenflußstruktur und die damit verbundene Lagrangesche Formulierung der Gleichungen. Diese strukturelle Besonderheit bleibt unter der Diskretisierung erhalten und erlaubt die rigorose Analyse qualitativer Eigenschaften der resultierenden numerischen Schemata. Unsere Hauptresultate sind die Beweise...    »
 
Mündliche Prüfung:
23.09.2015 
Dateigröße:
4578469 bytes 
Seiten:
199 
Letzte Änderung:
08.10.2015