This contribution presents a generalization of the recently proposed Finite Cell Method (FCM) for problems in solid mechanics to the simulation of convection-diffusion transport problems in porous media. The FCM – a combination of a Fictitious Domain approach and high order Finite Elements – is an accurate computational technique for complex domains, which dispenses with the need for generating boundary conforming meshes. The high order FEM will be shown to stabilize the oscillation at nodal solutions introduced in convection-dominated problems. One- and two-dimensional model problems are demonstrated where exponential convergence rates are observed. The validity of the approach is studied for convection- and diffusion-dominated flows, concluding this treatise with a three-dimensional single component convection-diffusion example and a two-dimensional multi-component reactive transport problem based on a complex interior geometrical structure to emphasize the potential of this method.     «

This contribution presents a generalization of the recently proposed Finite Cell Method (FCM) for problems in solid mechanics to the simulation of convection-diffusion transport problems in porous media. The FCM – a combination of a Fictitious Domain approach and high order Finite Elements – is an accurate computational technique for complex domains, which dispenses with the need for generating boundary conforming meshes. The high order FEM will be shown to stabilize the oscillation at nodal sol...     »

Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zur Generalisierung der Finite Cell Methode (FCM) leisten, die für Probleme aus der Festkörpermechanik bereits sehr erfolgreich angewendet wurde und nun auf die Simulation von Transportprozessen erweitert wird. Dabei stellt die FCM – eine Kombination aus Fictitious Domain-Methode mit finiten Elementen hoher Ordnung – ein genaues numerisches Verfahren dar, das insbesondere bei komplexen Gebieten durch den Verzicht auf die Generierung von randkonformen Netzen seine Stärke ausspielen kann. Am Beispiel ein- und zweidimensionaler Probleme wird gezeigt, dass finite Elemente hoher Ordnung Oszillationen von Knotenlösungen in konvektionsdominierten Problemen stabilisieren und sich exponentielle Konvergenzraten erzielen lassen. Die Gültigkeit des Verfahrens wird dabei für konvektions- und diffusionsdominierte Strömungen untersucht. Anhand weiterer Beispiele wird das Potenzial der verwendeten Methode herausgestellt.     «

Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zur Generalisierung der Finite Cell Methode (FCM) leisten, die für Probleme aus der Festkörpermechanik bereits sehr erfolgreich angewendet wurde und nun auf die Simulation von Transportprozessen erweitert wird. Dabei stellt die FCM – eine Kombination aus Fictitious Domain-Methode mit finiten Elementen hoher Ordnung – ein genaues numerisches Verfahren dar, das insbesondere bei komplexen Gebieten durch den Verzicht auf die Generierung von randkonformen Net...     »