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Original title:
A Class of Trust-Region Multilevel Methods 
Translated title:
Eine Klasse von Trust-Region Multilevel-Verfahren 
Year:
2013 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) 
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.) ; Borzi, Alfio (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Optimization, Multilevel, Trust-Region 
Translated keywords:
Optimierung, Multilevel, Trust-Region 
Controlled terms:
Multi-level-Verfahren; Trust-Region-Algorithmus; Nichtlineare Optimierung; Hochdimensionale Daten 
TUM classification:
MAT 916d; MAT 673d 
Abstract:
A class of trust-region multilevel methods for the solution of high-dimensional nonlinear optimization problems with convex constraints is investigated. Global convergence of the algorithms that use a hierarchy of functions as models for the optimization is shown. It is discussed under which conditions numerically cheap smoothing steps produce suitable and level-independent descent. Numerical results confirm the excellent properties of the algorithm. 
Translated abstract:
Die Arbeit befasst sich mit einer Klasse von Trust-Region Multilevel-Verfahren zum Lösen hochdimensionaler nichtlinearer Optimierungsprobleme mit konvexen Nebenbedingungen. Hierbei wird eine Hierarchie von Funktionen für die Schrittberechnung verwendet. Es wird globale Konvergenz gezeigt und diskutiert, in welchen Fällen leicht berechenbare Glättungsschritte einen von der Gitterfeinheit unabhängigen Abstieg garantieren. Numerische Tests bestätigen die guten Eigenschaften des Verfahrens. 
Oral examination:
11.01.2013 
File size:
2114219 bytes 
Pages:
174 
Last change:
17.04.2013