The Hüsler–Reiss model is introduced as in the original paper [3] by Hüsler and Reiss as the only possible non-trivial limit for marginal maxima of i.i.d. normally distributed random vectors, whose correlation coefficient varies with the sample size. Various properties of this asymptotic model are stated and proven. Furthermore we provide the different parameter estimators found by Engelke et al. in [2] and treat the classical simulation approach via Brown–Resnick processes. A new exact and faster algorithm for simulation Hüsler–Reiss distributed random variables, where the parameter matrix has identical offdiagonal entries, is introduced. In particular, every bivariate Hüsler–Reiss random variable may be simulated using this algorithm. This algorithm basically samples the random vector from the Pickands representation and then applies the Dombry algorithm from [1]. Cross-validation of the new algorithm is done by simulation and estimation for different parameters. All relevant proofs are given in great detail in the Appendix together with some reference, if the proof is only elaborating existing proofs.     «

The Hüsler–Reiss model is introduced as in the original paper [3] by Hüsler and Reiss as the only possible non-trivial limit for marginal maxima of i.i.d. normally distributed random vectors, whose correlation coefficient varies with the sample size. Various properties of this asymptotic model are stated and proven. Furthermore we provide the different parameter estimators found by Engelke et al. in [2] and treat the classical simulation approach via Brown–Resnick processes. A new exact and fast...     »

Das Hüsler–Reiss Modell wird wie im Originalartikel [3] von Hüsler und Reiss vorgestellt als einzig möglicher, nicht-trivialer Grenzwert der komponentenweisen Maxima von unabhängig und identisch normalverteilten Zufallsvektoren, deren Korrelationskoeffizient mit der Anzahl der Zufallsvektoren variiert. Verschiedene Eigenschaften dieses asymptotischen Modells werden gesammelt und bewiesen. Darüber hinaus werden die verschiedenen Parameterschätzer vorgestellt, welche von Engelke et al. in [2] gefunden wurden, sowie der klassische Simulationsansatz mit Hilfe von Brown–Resnick Prozessen. Ein neuer, exakter und schnellerer Algorithmus für die Simulation von Hüsler–Reiss verteilten Zufallsvektoren, wo alle nicht auf der Diagonale der Parametermatrix liegenden Werte identisch sind, wird vorgestellt. Speziell lässt sich mit diesem Algorithmus jeder zwei-dimensionale Hüsler–Reiss verteilte Zufallsvektor simulieren. Dieser Algorithmus simuliert zunächst den Zufallsvektor der Pickands Darstellung und wendet dann den Dombry Algorithmus von [1] an. Die Validierung dieses neuen Algorithmus erfolgt via Simulation und anschließender Schätzung für verschiedene Parameter. Alle relevanten Beweise werden sehr detailliert im Appendix dargestellt mit einem Verweis, falls der Beweis nur einen bestehenden Beweis ausarbeitet.     «

Das Hüsler–Reiss Modell wird wie im Originalartikel [3] von Hüsler und Reiss vorgestellt als einzig möglicher, nicht-trivialer Grenzwert der komponentenweisen Maxima von unabhängig und identisch normalverteilten Zufallsvektoren, deren Korrelationskoeffizient mit der Anzahl der Zufallsvektoren variiert. Verschiedene Eigenschaften dieses asymptotischen Modells werden gesammelt und bewiesen. Darüber hinaus werden die verschiedenen Parameterschätzer vorgestellt, welche von Engelke et al. in [2] gefu...     »