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Original title:
Numerische Behandlung stationärer Hamilton-Jacobi-Gleichungen
Original subtitle:
Diskretisierung und Algorithmen
Translated title:
Numerical treatment of static Hamilton-Jacobi-Equations
Translated subtitle:
Discretization and Algorithms
Author:
Kalender, Carolyn
Year:
2008
Document type:
Dissertation
Institution:
Fakultät für Mathematik
Advisor:
Bornemann, Folkmar (Prof. Dr.)
Referee:
Ulbrich, Michael (Prof. Dr.); Rumpf, Martin (Prof. Dr.)
Language:
de
Subject group:
MAT Mathematik
Keywords:
Hamilton-Jacobi-Gleichung, Kugelwellendiskretisierung, Viskositätslösung, Fast-Southwell-Verfahren
Translated keywords:
Hamilton-Jacobi-Equation, spherical wave discretization, viscosity solution, Fast-Southwell-Algorithm
Abstract:
Die Arbeit beschäftigt sich mit dem numerischen Lösen von stationären Hamilton-Jacobi-Gleichungen. Im ersten Teil wird ausgehend von der geometrischen Deutung der bekannten Godunov-Diskretisierung der Vorschlag einer verbesserten Kugelwellendiskretisierung erarbeitet und die Konvergenz gegen die Viskositätslösung der Hamilton-Jacobi-Gleichung bewiesen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit Lösungsalgorithmen für die diskreten Gleichungen. Dort werden Southwell-artige Verfahren erarbeitet und für... »
Translated abstract:
This thesis deals with the numerical treatment of static Hamilton-Jacobi-Equations. Based on a geometrical interpretation of the well known Godunov discretization, a spherical wave discretization is developed. It is prooved, that the discrete solutions of this new discretization converge towards the viscosity solution of the Hamilton-Jacobi-Equation. In the second part of the thesis, algorithms for solving the discrete systems are developed. It can be prooved, that the new Fast-Southwell-Algorit... »
Date of submission:
06.12.2007
Oral examination:
25.07.2008
Pages:
99
Last change:
04.08.2008
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