Diese Arbeit beschreibt zwei neuartige nichtlineare Filterverfahren und deren Anwendung auf prototypische Lokalisierungsprobleme. Das erste vorgestellte Verfahren beruht auf einer Transformation des Filterproblems in einen höherdimensionalen Raum. Durch Anwendung eines linearen Filterverfahrens in diesem höherdimensionalen Raum wird der Filterschritt des nichtlinearen Filterproblems im Originalraum berechnet. Das Verfahren wird sowohl für den Fall einer stochastischen als auch einer mengenbasierten Unsicherheitsmodellierung hergeleitet. Im stochastischen Fall ermöglicht es für polynomiale Messfunktionen unter schwachen Voraussetzungen die analytische Berechnung der exakten, optimalen Lösung nach Bayes. Das zweite vorgestellte Filterverfahren verwendet Gaussian-Mixture-Dichten als angenommene Dichtebeschreibung. Die Kernidee dieses Verfahrens ist, die gesuchten, optimalen Parameter der angenommenen Dichtebeschreibung im Rahmen eines Progressionsverfahrens zu bestimmen. Dabei wird die angenommene Dichtebeschreibung kontinuierlich einer geeignet definierten parametrisierten Dichte nachgeführt, die am Ende der Progression der gesuchten, posterioren Dichte entspricht. Das Verfahren nimmt automatisch eine Anpassung der Anzahl an Mixture-Dichten vor, wenn die integrale quadratische Abweichung zwischen der angenommenen Dichte und der parametrisierten Dichte eine vorgegebene Grenze überschreitet. Die Leistungsfähigkeit der vorgestellten Verfahren wurde mit Experimenten zur Lokalisierung des mobilen Roboters ROMAN II mittels absoluter Winkelmessungen und zur Lokalisierung eines Mobilgerätes in einem DECT-Mobilfunknetzwerk demonstriert.     «

Diese Arbeit beschreibt zwei neuartige nichtlineare Filterverfahren und deren Anwendung auf prototypische Lokalisierungsprobleme. Das erste vorgestellte Verfahren beruht auf einer Transformation des Filterproblems in einen höherdimensionalen Raum. Durch Anwendung eines linearen Filterverfahrens in diesem höherdimensionalen Raum wird der Filterschritt des nichtlinearen Filterproblems im Originalraum berechnet. Das Verfahren wird sowohl für den Fall einer stochastischen als auch einer mengenbasier...     »

This thesis proposes two novel nonlinear filtering algorithms and describes their application to prototypical localization problems. The first algorithm is based on a transformation of the original problem to a higher dimensional space. Applying a linear filtering algorithm in this higher dimensional space yields the solution for the filtering step in the original space. This novel filtering method is derived both for the case of a stochastic and a set-based uncertainty representation. In the stochastic case, it allows analytic calculation of the optimal bayesian solution for polynomial measurement equations under weak assumptions. The second proposed filtering algorithm uses gaussian mixture densities as an assumed density representation. The key idea of this method is to determine the optimal parameters of the assumed density based on progressive processing. For that purpose, a suitably defined parameterized density is continually tracked, yielding the desired density at the end of the progression. The filtering method automatically adapts the number of mixture densities, if the deviation between the parameterized density and the assumed density exceeds a predefined threshold. The effectiveness of the proposed filtering methods has been demonstrated by means of two prototypical scenarios, where the position of the mobile service robot ROMAN II was estimated based on absolute bearing measurements and a mobile handset was localized in a DECT communication network.     «

This thesis proposes two novel nonlinear filtering algorithms and describes their application to prototypical localization problems. The first algorithm is based on a transformation of the original problem to a higher dimensional space. Applying a linear filtering algorithm in this higher dimensional space yields the solution for the filtering step in the original space. This novel filtering method is derived both for the case of a stochastic and a set-based uncertainty representation. In the st...     »