Optimal Control of Parabolic Obstacle Problems: Optimality Conditions and Numerical Analysis

Hafemeyer, Dominik T.

Dominik T. Hafemeyer

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Original title:: Optimal Control of Parabolic Obstacle Problems
Original subtitle:: Optimality Conditions and Numerical Analysis
Translated title:: Optimale Steuerung parabolischer Hindernisprobleme
Translated subtitle:: Optimalitätsbedingungen und numerische Analysis
Author:: Hafemeyer, Dominik T.
Year:: 2020
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Vexler, Boris (Prof. Dr.)
Referee:: Vexler, Boris (Prof. Dr.); Meyer, Christian (Prof. Dr.); Apel, Thomas (Prof. Dr.)
Language:: en
Subject group:: MAT Mathematik
Keywords:: optimal control, parabolic obstacle problem, numerical analysis, finite elements, sufficient optimality conditions
Translated keywords:: optimale Steuerung, parabolisches Hindernisproblem, numerische Analysis, finite Elemente, hinreichende Optimalitätsbedingungen
TUM classification:: MAT 496d
Abstract:: We study optimal control of parabolic obstacle problems by regularizing the obstacle problems with semilinear PDEs. Necessary and sufficient conditions for the control problems are established. We discretize the regularized control problems using FEM. First the discretization error for the solutions of the PDEs is analyzed. The analysis is then extended to the optimal controls and states of the regularized optimal control problems. Experiments verify the sharpness of some of our estimates.
Translated abstract:: Wir untersuchen Optimalsteuerung von parabolischen Hindernisproblemen, indem wir mit semilinearen PDEs regularisieren. Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen werden bewiesen. Wir diskretisieren die regularisierten Steuerungsprobleme mit FEM. Zuerst wird der Diskretisierungsfehler für die PDEs analysiert. Die Analysis wird dann auf die optimalen Kontrollen und Zustände der regularisierten Kontrollprobleme erweitert. Experimente zeigen die Optimalität mancher unserer Abschätzungen.
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1524287
Date of submission:: 18.12.2019
Oral examination:: 08.06.2020
File size:: 2761298 bytes
Pages:: 222
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20200508-1524287-1-1
Last change:: 20.08.2020
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