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Originaltitel:
Non-standard Analysis in Projective Geometry 
Übersetzter Titel:
Nichtstandardanalysis in der Projektiven Geometrie 
Jahr:
2018 
Dokumenttyp:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Betreuer:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.) 
Gutachter:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Fleuriot, Jacques (Prof., Ph.D.) 
Sprache:
en 
Fachgebiet:
MAT Mathematik 
Stichworte:
projective geometry, dynamic geometry, non-standard analysis 
Übersetzte Stichworte:
projektive Geometrie, dynamische Geometrie, Nichtstandardanalysis 
TU-Systematik:
MAT 500d 
Kurzfassung:
In this thesis we will integrate concepts of non-standard analysis into projective geometry. Especially, we will analyze the properties of a projective space over a non-Archimedean field. One major application of the developed theory will be the automatic removal of singularities in geometric constructions. Furthermore, we will give fast numerical methods which allow the automatic removal of such singularities in real time. 
Übersetzte Kurzfassung:
In dieser Dissertation integrieren wir Konzepte der Nichtstandardanalysis in das Gebiet der projektiven Geometrie. Insbesondere werden wir die Eigenschaften eines projektiven Raumes über einem nicht-archimedischen Körper analysieren. Die Hauptanwendung der entwickelten Theorie ist die automatische Hebung von Singularitäten geometrischen Konstruktionen. Darüber hinaus werden wir schnelle numerische Methoden präsentieren, die das automatische Heben solcher Singularitäten in Echtzeit ermöglichen. 
Mündliche Prüfung:
05.12.2018 
Dateigröße:
2030830 bytes 
Seiten:
181 
Letzte Änderung:
10.01.2019