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Original title:
The Geometry of Brackets and the Area Principle 
Translated title:
Die Geometrie von Brackets und das Flächenprinzip 
Year:
2014 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.) 
Referee:
Richter-Gebert, Jürgen (Prof. Dr. Dr.); Feichtner, Eva Maria (Prof. Dr.); Whiteley, Walter (Prof., Ph.D.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
geometry, algebra, bracket, bracket polynomial, grassman, cayley, area principle, cayley factorization, gamma-cycles, ruler construction 
Controlled terms:
Projektive Geometrie; Determinante; Schließungssatz; Cayley-Algebra 
TUM classification:
MAT 517d; MAT 149d; MAT 151d 
Abstract:
We treat the interplay of geometry and bracket algebra. The new structure of Gamma-Cycles emerges as the crucial basic building block when interpreting biquadratic proofs via the area principle. Their structure is analyzed and new incidence theorems can be derived. Cayley factorization expresses special position of points via a ruler construction. It is known that this is possible only up to non-degeneracy conditions. The thesis reduces their degree by a factor of ten compared to known results...    »
 
Translated abstract:
Wir behandeln das Zusammenspiel von Geometrie und Bracketalgebra. Die neue Struktur der Gamma-Kreis ergibt sich als grundlegender Baustein in der Interpretation von biquadratischen Beweisen durch das Flächenprizip. Ihre Struktur wird analysiert und neue Schließungssätze können gefolgert werden. Cayley Faktorisierung drückt die spezielle Lage von Punkten durch eine Linealkonstruktion aus. Es ist bekannt, dass das nur bis auf Echtdegeneriertheitsbedingungen möglich ist. Die Arbeit verringert ihren...    »
 
Oral examination:
10.03.2014 
File size:
6443804 bytes 
Pages:
254 
Last change:
25.04.2014