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Original title:
Investigation of mechanical contact problems with high-order Finite Element Methods 
Translated title:
Untersuchung von mechanischen Kontaktproblemen mit Finite-Elemente-Methoden hoher Ordnung 
Year:
2011 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen 
Advisor:
Rank, Ernst (Prof. Dr.) 
Referee:
Rank, Ernst (Prof. Dr.); Schweizerhof, Karl (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
BAU Bauingenieurwesen, Vermessungswesen; MAS Maschinenbau 
Keywords:
contact mechanics, high-order, Finite Element Method, Penalty method, Hertz, convergence rates, energy norm, Neumann boundary 
Translated keywords:
Kontaktmechanik, Finite-Elemente-Methode, Penaltymethode, hohe Ordnung, Hertz, Konvergenz Raten, Energienorm, Neumann Randbedingung 
Controlled terms:
Kontaktmechanik; Finite-Elemente-Methode; Penalty-Methode 
TUM classification:
MTA 010d 
Abstract:
The study deals with the emerging field of mechanical contact problems. The behaviour of two dimensional uni- and bilateral, frictional and frictionless contact problems is investigated by applying the classical h-version and comparing it with new approaches based on the p-, hp- and the rp-version of the Finite Element Method. The accuracy of these variants is measured for the 2D-Hertzian contact problem in terms of the contact stress distribution as well as in studies of the convergence of the error in strain energy norm. The convergence rates are of algebraic type for the h-, p-, and the rp-version of the FEM. Furthermore, the adaptive hp-version achieves exponential rates of convergence. 
Translated abstract:
Die vorliegende Arbeit untersucht mechanische Kontaktprobleme für zweidimensionale Problemstellungen des unilateralen und bilateralen, reibfreien und reibungsbehafteten Kontakts. Dabei wird die klassische h-Version mit neu entwickelten Ansätzen auf der Grundlage der p-, hp- und rp-Version der Finiten Elemente Methode verglichen. Die Genauigkeit der Verfahren wird am Beispiel des Hertzschen 2D-Kontakts anhand der Kontaktspannungen sowie durch den Fehler in der Energienorm bewertet. Bei Anwendung der h-, p- und rp-Version der FEM kann eine algebraische Konvergenzordnung des Fehlers in der Energienorm beobachtet werden. Die Verwendung der adaptiven hp-Methode erlaubt darüber hinaus exponentielle Konvergenzraten. 
Oral examination:
22.12.2011 
File size:
7147106 bytes 
Pages:
115 
Last change:
30.03.2012