This thesis is devoted to the application of tensor-network methods to problems in quantum many-body physics in one and two dimensions and in machine learning. It contributes to the theory of infinite dimensional tensor networks giving rise to critical or fractional quantum Hall lattice models. The power of artificial neural networks at representing such states is investigated both analytically and numerically, and connections with tensor networks are uncovered, with applications both in the study of quantum states and in machine learning.     «

This thesis is devoted to the application of tensor-network methods to problems in quantum many-body physics in one and two dimensions and in machine learning. It contributes to the theory of infinite dimensional tensor networks giving rise to critical or fractional quantum Hall lattice models. The power of artificial neural networks at representing such states is investigated both analytically and numerically, and connections with tensor networks are uncovered, with applications both in the stu...     »

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung von Tensornetzwerkmethoden auf Fragen der Quantenvielteilchentheorie und des maschinellen Lernens. Sie trägt zur Theorie unendlich-dimensionaler Tensornetzwerke bei, welche Gittermodelle mit kritischen Eigenschaften oder Eigenschaften fraktionaler Quanten-Hall Systeme definieren. Die Eignung künstlicher neuronaler Netze für die Darstellung solcher Zustände wird untersucht und es werden Verbindungen zu Tensornetzwerken identifiziert, welche sowohl bei der Untersuchung von Quantenzuständen als auch im Bereich des maschinellen Lernens Anwendung finden.     «

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung von Tensornetzwerkmethoden auf Fragen der Quantenvielteilchentheorie und des maschinellen Lernens. Sie trägt zur Theorie unendlich-dimensionaler Tensornetzwerke bei, welche Gittermodelle mit kritischen Eigenschaften oder Eigenschaften fraktionaler Quanten-Hall Systeme definieren. Die Eignung künstlicher neuronaler Netze für die Darstellung solcher Zustände wird untersucht und es werden Verbindungen zu Tensornetzwerken identifiziert, welche so...     »