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- Original title:
- Evolution Equations in Fourier Phase Retrieval
- Translated title:
- Evolutionsgleichungen von Phasenrekonstruktionsproblemen mit Fourierdaten
- Author:
- Tsipenyuk, Arseniy
- Year:
- 2023
- Document type:
- Dissertation
- Faculty/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Advisor:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.)
- Referee:
- Friesecke, Gero (Prof. Dr.); Luke, D. Russel (Prof. Dr.); Krahmer, Felix (Prof. Dr.)
- Language:
- en
- Subject group:
- MAT Mathematik
- Keywords:
- phase retrieval, projection algorithms, Error-Reduction, Douglas-Rachford
- Translated keywords:
- Phasenproblem, Projektionsalgorithmen, Error-Reduction, Douglas-Rachford
- TUM classification:
- MAT 260; MAT 022
- Abstract:
- Projection algorithms are successful in the high-dimensional setting of X-ray crystallography, but the reason of this success is not well-understood. This complicates systematic development of better reconstruction algorithms. This dissertation studies variational structure of two prominent algorithms: it shows that the Error-Reduction algorithm is a discretized subdifferential flow, and that the Douglas-Rachford algorithm is related to same flow through an appropriate selection of resolvents.
- Translated abstract:
- Die Phasenprobleme der Kristallographie werden oft mit Projektionsalgorithmen gelöst. Viele Eigenschaften dieser Verfahren sind bisher nur heuristisch verstanden. Dies erschwert eine systematische Entwicklung besserer Algorithmen. Die vorliegende Arbeit untersucht variationelle Eigenschaften von zwei prominenten Algorithmen: Error-Reduction als die Diskretisierung eines Subdiffertialflusses, und Douglas-Rachford, hergeleitet von demselben Fluss durch eine geschickte Wahl der Resolventen.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1638097
- Date of submission:
- 17.01.2022
- Oral examination:
- 13.01.2023
- File size:
- 19754100 bytes
- Pages:
- 280
- Urn (citeable URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230113-1638097-1-4
- Last change:
- 09.02.2023
BibTeX
Occurrences:
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics
- mediaTUM GesamtbestandEinrichtungenSchools TUM School of Computation, Information and TechnologyPrüfungsarbeitenDissertationen