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Originaltitel:
Constrained Clustering via Generalized Voronoi Diagrams
Übersetzter Titel:
Clustering unter Nebenbedingungen mittels verallgemeinerter Voronoi Diagramme
Autor:
Klemm, Fabian
Jahr:
2020
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
Fakultät für Mathematik
Betreuer:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.)
Gutachter:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.); Henk, Martin (Prof. Dr.); De Loera, Jesús A. (Prof., Ph.D.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
Clustering, Constrained Clustering, Voronoi Diagrams, Power Diagrams, Anisotropic Power Diagrams, Linear Programming
Übersetzte Stichworte:
Clustering, Clustering unter Nebenbedinungen, Voronoi Diagramme, Power Diagramme, Anisotropische Power Diagramme, Lineare Programmierung
TU-Systematik:
MAT 500d; MAT 910d
Kurzfassung:
We are interested in grouping data into a given amount of k clusters under constraints that fix the aggregated values of data features for each cluster. We define a general notion of Voronoi diagrams in arbitrary spaces and discuss several particular types in our context. A direct correspondence between generalized Voronoi diagrams and constrained clusterings is recalled and generalized, both from a theoretical and algorithmic point of view. As a prime application, we consider the problem of ele...     »
Übersetzte Kurzfassung:
Wir beschäftigen uns mit der Gruppierung von Daten in eine gegebene Anzahl von k Gruppen, so dass Nebenbedingungen bezüglich aggregierter Datenmerkmale für jeden Cluster eingehalten werden. Wir definieren eine allgemeinen Voronoi Diagram Begriff in beliebigen Räumen und diskutieren einige wichtige Spezialfälle im Hinblick auf unsere Methodik. Wir wiederholen und verallgemeinern eine direkte Beziehung zwischen verallgemeinerten Voronoi Diagrammen und Clusterings unter Nebenbedingungen, sowohl hin...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1546671
Eingereicht am:
03.06.2020
Mündliche Prüfung:
18.12.2020
Dateigröße:
78783144 bytes
Seiten:
281
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20201218-1546671-1-0
Letzte Änderung:
08.02.2021
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