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- Original title:
- Analysis of a Consensus-based Optimization Method on Hypersurfaces and Applications
- Translated title:
- Analyse einer konsensbasierten Optimierungsmethode auf Hyperflächen und Anwendungen
- Author:
- Sünnen, Philippe
- Year:
- 2023
- Document type:
- Dissertation
- Faculty/School:
- TUM School of Computation, Information and Technology
- Advisor:
- Fornasier, Massimo (Prof. Dr.)
- Referee:
- Fornasier, Massimo (Prof. Dr.); Pareschi, Lorenzo (Prof. Dr.); Herty, Michael (Prof. Dr.)
- Language:
- en
- Subject group:
- MAT Mathematik
- Keywords:
- consensus-based optimization, CBO, non-convex optimization, metaheuristic, Kuramoto, Vicsek
- Translated keywords:
- Konsensbasierte Optimierung, CBO, nicht-konvexe Optimierung, Metaheuristik, Kuramoto, Vicsek
- TUM classification:
- MAT 650; MAT 490
- Abstract:
- In this thesis we analyse a consensus-based optimization (CBO) method for non-convex optimization problems constrained on hypersurfaces. The method is called KV-CBO as it is based on the Kuramoto and Vicsek models. We investigate the well-posedness, the mean-field equation and convergence to the global minimizer. We discuss implementation aspects and numerical experiments for common benchmark functions and real world problems: robust PCA, phase-retrieval, and reconstruction of neural nets.
- Translated abstract:
- In dieser Dissertation analysieren wir eine konsensbasierte Optimierungsmethode (CBO) für nicht-konvexe Kostenfunktionen auf Hyperflächen. Die Methode heißt KV-CBO. Wir untersuchen die Korrektgestelltheit, die mean-field Gleichung und die Konvergenz zum globalen Minimum. Wir behandeln die Implementierung und numerische Experimente für bekannte Benchmarkfunktionen und konkrete Anwendungen: robustes PCA, phase-retrieval, und das Rekonstruieren von neuronalen Netzen.
- WWW:
- https://mediatum.ub.tum.de/?id=1647263
- Date of submission:
- 08.04.2022
- Oral examination:
- 17.01.2023
- File size:
- 10989222 bytes
- Pages:
- 165
- Urn (citeable URL):
- https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20230117-1647263-1-2
- Last change:
- 10.02.2023
BibTeX
Occurrences:
- mediaTUM GesamtbestandHochschulbibliographie2023Schools und FakultätenTUM School of Computation, Information and TechnologyLehrstuhl für Angewandte Numerische Analysis (Prof. Fornasier)
- mediaTUM GesamtbestandElektronische PrüfungsarbeitenSchoolTUM School of Computation, Information and TechnologyMathematics