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Originaltitel:
Scalability in Ill-posed Machine Learning Problems: Bridging Least Squares Methods with (Non-)convex Algorithms
Übersetzter Titel:
Skalierbarkeit schlecht konditionierter Machine-Learning-Probleme: der Verbindungen zwischen der Methode der kleinsten Quadrate und (nicht-)konvexen Algorithmen
Autor:
Mayrink Verdun, Claudio
Jahr:
2023
Dokumenttyp:
Dissertation
Fakultät/School:
TUM School of Computation, Information and Technology
Betreuer:
Krahmer, Felix (Prof. Dr.)
Gutachter:
Krahmer, Felix (Prof. Dr.); Aldroubi, Akram (Prof. Dr.); Pfeffer, Max (Prof. Dr.)
Sprache:
en
Fachgebiet:
MAT Mathematik
Stichworte:
non-convex optimization, high-dimensional statistics, compressive sensing, overparametrization, least squares, sparse recovery, machine learning
TU-Systematik:
MAT 490; MAT 917
Kurzfassung:
We introduce novel algorithms to address some challenges in machine learning, including ill-conditioned low-rank matrix retrieval, constrained least squares, and high-dimensional regression with unknown noise. By bridging least squares with modern (non-)convex optimization, our methods achieve scalability, data efficiency, and robustness. We provide theoretical guarantees with minimal assumptions and numerically validate their performance.
Übersetzte Kurzfassung:
Thema der Arbeit sind neuartige Algorithmen für Aktuelle Herausforderungen im maschinellen Lernen, insbesondere für die Rekonstruktion von schlecht konditionierten Matrizen niedrigen Ranges, beschränkte kleinste Quadrate und hochdimensionale Regression mit unbekanntem Rauschterm. Die Kombination von Techniken der kleinsten Quadrate mit moderner (nicht-)konvexer Optimierung gewährleistet Skalierbarkeit, Dateneffizienz und Robustheit. Neben der Bereitstellung theoretischer Garantien unter minimale...     »
WWW:
https://mediatum.ub.tum.de/?id=1712083
Eingereicht am:
27.06.2023
Mündliche Prüfung:
17.11.2023
Dateigröße:
4816478 bytes
Seiten:
260
Urn (Zitierfähige URL):
https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20231117-1712083-1-2
Letzte Änderung:
18.01.2024
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