Price changes arising in high-frequency financial data usually take on only values which are integer multiples of a certain amount, for example multiples of one sixteenth of a dollar. Therefore, the price changes represent an ordinal valued time series. Many of the common models cannot take this feature into account while also covering other features of such time series such as the dependency on covariates. Here two new models for ordinal valued time series with covariates are introduced. The first can be considered as an autoregressive extension of the common ordered probit model, the second as a discretized version of a stochastic volatility model. We investigate whether the estimation of the model parameters can be done by Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods. It is shown that in both cases standard MCMC algorithms have bad convergence properties. Therefore two grouped move multigrid Monte Carlo (GM-MGMC) samplers are developed which estimate the parameters accurate and fast. By applying both models to intraday data from the IBM stock at the New York Stock Exchange interesting dependencies of the price changes on covariates are detected and quantified. Implementations of the GM-MGMC samplers in C++ are provided.     «

Price changes arising in high-frequency financial data usually take on only values which are integer multiples of a certain amount, for example multiples of one sixteenth of a dollar. Therefore, the price changes represent an ordinal valued time series. Many of the common models cannot take this feature into account while also covering other features of such time series such as the dependency on covariates. Here two new models for ordinal valued time series with covariates are introduced. The fi...     »

Preisveränderungen bei hochfrequenten Finanzdaten nehmen gewöhnlich nur Werte an, die ganzzahlige Vielfache von zum Beispiel einem 16tel Dollar sind. Daher stellen sie eine ordinale Zeitreihe dar. Viele der üblichen Modelle können diese Eigenschaft nicht gleichzeitig mit anderen Eigenschaften wie Abhängigkeiten von Kovariablen berücksichtigen. Hier werden zwei neue Modelle für ordinale Zeitreihen mit Kovariablen eingeführt. Das erste Modell ist ein autoregressives ordered probit Modell, das zweite ein diskretisiertes stochastisches Volatilitätsmodell. Da in beiden Fällen standard Markov Chain Monte Carlo Algorithmen schlechte Konvergenz zeigen, werden grouped move multigrid Monte Carlo (GM-MGMC) Sampler entwickelt, die die Parameter genau und schnell schätzen. Durch die Anwendung beider Modelle auf intraday Daten der IBM Aktie werden Abhängigkeiten der Preisveränderungen von Kovariablen quantifiziert. Implementierungen der GM-MGMC Sampler in C++ werden zur Verfügung gestellt.     «

Preisveränderungen bei hochfrequenten Finanzdaten nehmen gewöhnlich nur Werte an, die ganzzahlige Vielfache von zum Beispiel einem 16tel Dollar sind. Daher stellen sie eine ordinale Zeitreihe dar. Viele der üblichen Modelle können diese Eigenschaft nicht gleichzeitig mit anderen Eigenschaften wie Abhängigkeiten von Kovariablen berücksichtigen. Hier werden zwei neue Modelle für ordinale Zeitreihen mit Kovariablen eingeführt. Das erste Modell ist ein autoregressives ordered probit Modell, das zwei...     »