We design a framework for fast constrained clustering of big data. Constrained clusterings have a strong relationship with diagrams, making them popular for many applications like consolidating farmland, representing polycrystals, or generating superpixels. However, for large data sets, the size of the underlying linear program is beyond what is practically feasible to solve. To address this, we design coresets, small data sets that allow for a $(1+\epsilon)$ approximation of the clustering problem. We apply our framework in the context of representing polycrystals, enabling us to compute accurate representations of three-dimensional materials quickly. With the representation obtained, we build a new dynamic model, uncovering that the growth process converges towards simple diagram types. We also design a new superpixel generation algorithm called Power-SLIC based on constrained clustering outperforming existing state-of-the-art object-based superpixel algorithms. Combining Power-SLIC with our coresets, we obtain a significant runtime speed-up for high-resolution images.     «

We design a framework for fast constrained clustering of big data. Constrained clusterings have a strong relationship with diagrams, making them popular for many applications like consolidating farmland, representing polycrystals, or generating superpixels. However, for large data sets, the size of the underlying linear program is beyond what is practically feasible to solve. To address this, we design coresets, small data sets that allow for a $(1+\epsilon)$ approximation of the clustering prob...     »

Wir entwickeln ein Framework, um große Datenmengen unter Nebenbedingungen effizient zu clustern. Die resultierenden Clusterings ermöglichen eine gleichzeitige Berechnung von Diagrammen, womit sie für viele Anwendungen wie die Konsolidierung landwirtschaftlicher Flächen, der Darstellung von Polykristallen oder der Generierung von Superpixeln relevant sind. Allerdings wächst die Komplexität des zugrunde liegenden linearen Programms mit der Datenmenge, was das Lösen des Problems in der Praxis erschwert. Um dieses Problem zu adressieren, entwerfen wir Coresets, kompakte Datensätze, die eine $(1+\epsilon)$-Approximation des Clusteringproblems ermöglichen. Unser Framework erlaubt eine präzise Darstellung von Polykristallen in dreidimensionalen Materialien. Auf dieser Basis entwickeln wir ein neues dynamisches Modell und zeigen, dass der Wachstumsprozess zu einfachen Diagrammtypen konvergiert. Zusätzlich stellen wir einen neuen Superpixel-Algorithmus namens Power-SLIC vor, der unter Nebenbedingungen clustert und damit eine höhere Segmentierungsgenauigkeit als aktuelle objektbasierte Algorithmen erreicht. Die Kombination von Power-SLIC mit unseren Coresets reduziert die Laufzeit für hochauflösende Bilder signifikant.     «

Wir entwickeln ein Framework, um große Datenmengen unter Nebenbedingungen effizient zu clustern. Die resultierenden Clusterings ermöglichen eine gleichzeitige Berechnung von Diagrammen, womit sie für viele Anwendungen wie die Konsolidierung landwirtschaftlicher Flächen, der Darstellung von Polykristallen oder der Generierung von Superpixeln relevant sind. Allerdings wächst die Komplexität des zugrunde liegenden linearen Programms mit der Datenmenge, was das Lösen des Problems in der Praxis ersch...     »