Quantum Variational Methods for Gaussian States and Beyond
Translated title:
Quantenvariationsmethoden für Gaußsche Zustände und deren Erweiterungen
Author:
Guaita, Tommaso
Year:
2022
Document type:
Dissertation
Faculty/School:
Fakultät für Physik
Advisor:
Cirac, Ignacio J. (Prof. Dr.)
Referee:
Cirac, Ignacio J. (Prof. Dr.); Knap, Michael (Prof. Dr.)
Language:
en
Subject group:
PHY Physik
TUM classification:
PHY 026
Abstract:
This thesis presents a complete, self-consistent and rigorous theory of variational methods for quantum many-body physics, with a specific focus on methods related to Gaussian states. This is achieved by describing these methods through the perspective of differential geometry and group theory. The applications to Gaussian ansätze are discussed in detail, as well as a method to go beyond Gaussian states. Concrete results for the Bose-Hubbard and Sherrington-Kirkpatrick models are presented.
Translated abstract:
In dieser Arbeit wird eine Theorie der Variationsmethoden für Quantenvielteilchenphysik vorgestellt, mit besonderem Schwerpunkt auf Gaußschen Methoden. Dies wird erreicht, indem diese Methoden aus der Perspektive der Differentialgeometrie und Gruppentheorie beschrieben werden. Die Anwendungen auf Gaußsche Zustände werden im Detail diskutiert, sowie eine Methode, die über Gaußsche Zustände hinausgeht. Konkrete Ergebnisse für die Bose-Hubbard und Sherrington-Kirkpatrick-Modelle werden vorgestellt.
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