Working with world records brings up the following two questions: What is the maximum world record mankind can achieve? How good is the actual record compared to the maximum? These questions are evaluated using the examples of the 100m sprint and the ironman distance in triathlon. The research is done with the help of extreme value theory and associated extreme value distributions. Suitable estimators, based on the Peak over Threshold method, for the extreme value index, the shift and the scale are presented. Nearly no conditions are used for the consistency and only few conditions, such as the second order condition, are needed for the asymptotic theory and the endpoint estimate. An automatic threshold choice and a quality estimate, dependent on the underlying distribution, is proposed, but one has to take care that some assumptions are fulfilled. The estimation method is tested on two known distributions to validate its efficiency. Then the above questions are answered for the two presented sport disciplines.     «

Working with world records brings up the following two questions: What is the maximum world record mankind can achieve? How good is the actual record compared to the maximum? These questions are evaluated using the examples of the 100m sprint and the ironman distance in triathlon. The research is done with the help of extreme value theory and associated extreme value distributions. Suitable estimators, based on the Peak over Threshold method, for the extreme value index, the shift and the scal...     »

Bei der Betrachtung von Weltrekorden treten folgende zwei Fragen auf: Was ist der maximale Weltrekord, welcher für einen Menschen möglich ist? Wie gut ist der akutelle Weltrekord im Vergleich zum Maximum? Diese Fragen werden am Beispiel des 100m Sprints und der Ironman Distanz im Triathlon untersucht. Die Untersuchung wird unter Zuhilfenahme der Extremwerttheorie und zugehöriger Extremwertverteilung durchgeführt. Geeignete Schätzer, basierend auf der Peak over Threshold Methode, werden für den Extremwertindex, die Verschiebung und die Skalierung vorgestellt. Für die Konsistenz werden kaum Voraussetzungen gebraucht, für die asymptotische Theorie und den Endpunktschätzer hingegen leichte Bedingungen, wie gewisse Bedingungen zweiter Ordnung. Eine automatische Auswahl des Schwellenwerts und ein Schätzer für die Qualität, abhängig von der vorliegenden Verteilung, werden vorgeschlagen. Hierbei sollte man sicherstellen, dass einige Annahmen erfüllt sind. Die Schätzmethode wird an zwei bekannten Verteilungen getestet, um die Effizienz zu validieren. Danach werden die Fragen für die zwei vorgestellten Sportdisziplinen beantwortet.     «

Bei der Betrachtung von Weltrekorden treten folgende zwei Fragen auf: Was ist der maximale Weltrekord, welcher für einen Menschen möglich ist? Wie gut ist der akutelle Weltrekord im Vergleich zum Maximum? Diese Fragen werden am Beispiel des 100m Sprints und der Ironman Distanz im Triathlon untersucht. Die Untersuchung wird unter Zuhilfenahme der Extremwerttheorie und zugehöriger Extremwertverteilung durchgeführt. Geeignete Schätzer, basierend auf der Peak over Threshold Methode, werden für den E...     »