Complexity Reduction for Finite Element Methods with Applications to Eigenvalue Problems

Horger, Thomas

Thomas Horger

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Original title:: Complexity Reduction for Finite Element Methods with Applications to Eigenvalue Problems
Translated title:: Komplexitätsreduktion für Finite Element Methoden mit Anwendung auf Eigenwertprobleme
Author:: Horger, Thomas
Year:: 2016
Document type:: Dissertation
Faculty/School:: Fakultät für Mathematik
Advisor:: Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.)
Referee:: Wohlmuth, Barbara (Prof. Dr.); Patera, Anthony T. (Prof., PhD); Veroy-Grepl, Karen (Prof., PhD)
Language:: en
Subject group:: MAT Mathematik
TUM classification:: MAT 650d
Abstract:: This thesis presents finite element complexity reduction techniques for eigenvalue problems. For parameter dependent problems, we propose an adaptive reduced basis algorithm for multi-query outputs with applications to vibro-acoustics. Further efficiency is gained by component mode synthesis and mortar techniques. Additionally we generalize the concept of energy-corrected finite elements to higher order and eigenvalue problems to overcome the pollution effect on non-convex polygonal domains.
Translated abstract:: In dieser Arbeit behandeln wir Methoden zur Komplexitätsreduktion bei finiten Elementen für Eigenwertprobleme. Mit einem adaptiven reduzierte Basen Algorithmus approximieren wir gleichzeitig mehrere Outputs eines parameterabhängigen Problems aus der Vibro-Akustik. Die Effizienz wird durch Component Mode Synthesis und Mortar Techniken weiter verbessert. Außerdem verallgemeinern wir das Konzept der Energiekorrektur für finite Elemente auf höhere Ordnungen und Eigenwertprobleme, um den Pollution-Effekt auf nichtkonvexen polygonalen Gebieten zu überwinden. «
In dieser Arbeit behandeln wir Methoden zur Komplexitätsreduktion bei finiten Elementen für Eigenwertprobleme. Mit einem adaptiven reduzierte Basen Algorithmus approximieren wir gleichzeitig mehrere Outputs eines parameterabhängigen Problems aus der Vibro-Akustik. Die Effizienz wird durch Component Mode Synthesis und Mortar Techniken weiter verbessert. Außerdem verallgemeinern wir das Konzept der Energiekorrektur für finite Elemente auf höhere Ordnungen und Eigenwertprobleme, um den Pollution-Ef... »
WWW:: https://mediatum.ub.tum.de/?id=1307035
Date of submission:: 05.07.2016
Oral examination:: 07.11.2016
File size:: 16105019 bytes
Pages:: 193
Urn (citeable URL):: https://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:91-diss-20161107-1307035-1-9
Last change:: 13.01.2017
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