This master's thesis is concerned with the issue of optimal portfolio choice over the life cycle of an investor facing uninsurable labor income as well as capital market and mortality risks. Therefore, we present several realistically calibrated life cycle asset allocation models. First, we give an overview of the life cycle model introduced in Cocco et al. (2005), which deals with optimal investment and consumption rules for a power utility function. Then, we are concerned with the general advanced life cycle model. It considers consumption to be given exogenously and focuses on maximizing the investor's expected utility after retirement. Furthermore, we work out a state space reduction method in order to speed up its implementation. Then, various applications of this general model are presented. One of them is Kraus and Mader's advanced life cycle model, which minimizes the investor's expected shortfall. By analyzing the results we observe that the investors are willing to take a lot of risk at the beginning of their working lives, which is due to the large amount of expected future labor income. As the investors age this amount decreases and thus also the optimal percentage of the investment in the risky asset reduces. After retirement age this percentage remains roughly constant since the retirement income is assumed to be risk free and fixed. Moreover, we examine the effects of different utility functions and find that less severe penalties of shortfalls as well as greater rewards of surpluses in wealth lead to more risky investments. Furthermore, we observe that very severe penalties can even be counterproductive and lead to more bankrupt investors in the old ages. Finally, we extend Kraus and Mader's model by stochastic interest rates as well as tradable annuities and find that they act as a good hedge against longevity risk.     «

This master's thesis is concerned with the issue of optimal portfolio choice over the life cycle of an investor facing uninsurable labor income as well as capital market and mortality risks. Therefore, we present several realistically calibrated life cycle asset allocation models. First, we give an overview of the life cycle model introduced in Cocco et al. (2005), which deals with optimal investment and consumption rules for a power utility function. Then, we are concerned with the general adva...     »

Diese Masterarbeit befasst sich mit dem Thema der Auswahl eines optimalen Portfolios im Laufe des Lebens eines Investors, der nicht versicherbaren Einkommens- sowie Kapitalmarkt- und Sterberisiken ausgesetzt ist. Aus diesem Grund stellen wir mehrere, realistisch kalibrierte „Life Cycle Asset Allocation Modelle“ vor. Zunächst geben wir einen Überblick über das Life Cycle Asset Allocation Modell von Cocco et al. (2005), welches optimale Investment- und Konsumstrategien für die CRRA-Nutzenfunktion bestimmt. Danach beschäftigen wir uns mit dem allgemeinen, fortgeschrittenen „Life Cycle Asset Allocation Modell“, welches annimmt, dass der Konsum exogen gegeben ist und sich auf das Maximieren des erwarteten Nutzen des Investors nach dem Rentenalter fokussiert. Darüber hinaus erarbeiten wir eine Methode zur Reduzierung des Raumes der Zustandsvariablen, welche die Implementierung beschleunigt. Danach werden verschiedene Anwendungen des allgemeinen Modells vorgestellt. Eine davon ist das fortgeschrittene „Life Cycle Asset Allocation Modell“ von Kraus und Mader, welches die erwarteten Fehlbeträge des Investors minimiert. Beim Analysieren der Ergebnisse beobachten wir, dass die Investoren zu Beginn ihres Arbeitslebens bereit sind sehr viel Risiko einzugehen, was durch den hohen Betrag an erwarteten, zukünftigen Arbeitseinkommen begründet ist. Während die Investoren altern nimmt dieser Betrag ab und somit sinkt auch der optimale Prozentsatz der Investitionen in die risikoreichere Anlage. Nach dem Renteneintritt bleibt dieser Prozentsatz nahezu konstant, da wir annehmen, dass die Rente risikofrei und fixiert ist. Außerdem untersuchen wir den Einfluss von unterschiedlichen Nutzenfunktionen und finden heraus, dass weniger harte Bestrafung von Fehlbeträgen sowie größere Belohnung von finanziellen Überschüssen zu einer risikoreicheren Anlagestrategie führt. Darüber hinaus stellen wir fest, dass sehr starke Bestrafungen sogar kontraproduktiv sein können und zu mehr insolventen Anlegern im hohen Alter führen. Abschließend erweitern wir das Modell von Kraus und Mader durch zufällige Zinsen sowie handelbare Annuitäten und beobachten, dass diese gut zur Absicherung gegen Langlebigkeitsrisiken dienen.     «

Diese Masterarbeit befasst sich mit dem Thema der Auswahl eines optimalen Portfolios im Laufe des Lebens eines Investors, der nicht versicherbaren Einkommens- sowie Kapitalmarkt- und Sterberisiken ausgesetzt ist. Aus diesem Grund stellen wir mehrere, realistisch kalibrierte „Life Cycle Asset Allocation Modelle“ vor. Zunächst geben wir einen Überblick über das Life Cycle Asset Allocation Modell von Cocco et al. (2005), welches optimale Investment- und Konsumstrategien für die CRRA-Nutzenfunktion...     »