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- Document type:
- Bachelorarbeit
- Author(s):
- Hümmer, Michael
- Title:
- Bewertung asiatischer Optionen mit Hilfe der Monte Carlo Methode
- Abstract:
- Asiatische Optionen sind besonders auf sehr volatilen Märkten, wie beispielsweise auf dem krisenanfälligen Rohölmarkt von großer Bedeutung. Aufgrund starker Unsicherheiten und oftmals geringem Handelsvolumen, besteht die Gefahr von Preismanipulationen. Daher kam das Bedürfnis nach speziellen Finanzderivaten auf, die es ermöglichten, sich gegen die Risiken derartiger Märkte abzusichern. Asiatische Optionen, deren Auszahlung vom Durchschnitt des zugrundeliegenden Basiswertes uber ein festgelegtes Zeitintervall abhängt, erweisen sich hierfür als besonders geeignet. Folglich entstand die Nachfrage nach genauen Bewertungsmethoden für diesen komplexen Optionstyp. Aufgrund der Tatsache, dass keine geschlossene Bewertungsformel für den Preis einer arithmetischen asiatischen Option existiert, sind wir gezwungen numerische Lösungsansätze zu verfolgen. In dieser Arbeit fokussieren wir uns daher auf die Bewertung arithmetischer asiatischer Optionen mit Hilfe von Monte-Carlo-Methoden. Der erste Abschnitt dient als Einführung in das Thema, bevor wir in Abschnitt 2 auf Finanzderivate und Optionen im Allgemeinen eingehen, um die Arbeit in den erforderlichen finanzwirtschaftlichen Hintergrund einzugliedern. Da für die Durchführung einer Monte Carlo Simulation eine sehr große Anzahl an Zufallszahlen benötigt wird, werden wir deren Erzeugung, sowie einige Eigenschaften im dritten Abschnitt erläutern. Anschließend gehen wir auf die Theorie und Funktionsweise von Monte-Carlo-Verfahren ein und zeigen eine Möglichkeit auf, die Varianz des Schätzers durch die Einfährung einer Control-Variate zu reduzieren. Hierfür verwenden Kemna & Vorst (1990) die Auszahlung einer geometrischen asiatischen Option, was eine erhebliche Effizienzsteigerung zur Folge hat. Am Ende dieser Arbeit implementieren wir eine Standard- und eine varianzreduzierte Monte-Carlo-Simulation für ausgewählte Eingabeparameter und interpretieren die erhaltenen Ergebnisse.
- Advisor:
- PD Dr. Aleksey Min
- Referee:
- PD Dr. Aleksey Min
- Date of acceptation:
- 01.12.2011
- Year:
- 2011
- Language:
- de
- University:
- Technische Universität München
- Faculty:
- Fakultät für Mathematik
- Format:
- Text
BibTeX