In this thesis we illustrate an approach that unifies the Archimedean and the Lévy-Frailty copula model for portfolio credit-risk models. The new default model is based on the framework of conditionally independent and identically distributed (CIID) default times and exhibits a copula known as scale mixture of Marshall-Olkin (SMMO) copulas. The investigation of the dependence structure reveals that desirable properties of both original models are combined, which allows for a wider range of dependence patterns while the analytical tractability is retained. Furthermore, an intuitive interpretation of the different model components is possible. An efficient Laplace transform inversion approach for the pricing and hedging of CDO contracts is developed which significantly improves computation even for known models. The knowledge of the required Laplace transform is sufficient which considerably expands the spectrum of employable models. Supporting a separation of marginal default probabilities and dependence structure, the model can be calibrated to CDS contracts in a first step. The calibration of several examples to CDO contracts demonstrates a good fitting quality which further emphasizes the suitability of the approach.     «

In this thesis we illustrate an approach that unifies the Archimedean and the Lévy-Frailty copula model for portfolio credit-risk models. The new default model is based on the framework of conditionally independent and identically distributed (CIID) default times and exhibits a copula known as scale mixture of Marshall-Olkin (SMMO) copulas. The investigation of the dependence structure reveals that desirable properties of both original models are combined, which allows for a wider range of depen...     »

In dieser Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, der archimedische und Lévy-Frailty Copula-Modelle zum Zwecke der Modellierung von Kreditportfolios vereinigt. Wir stellen fest, dass die Vorteile beider Modelle kombiniert werden, wobei die analytische Handhabbarkeit erhalten bleibt. Es ergibt sich eine deutlich flexiblere Abhängigkeitsstruktur, deren Copula zu der Klasse der Scale Mixtures of Marshall-Olkin (SMMO) Copulas gehört. Außerdem ist eine intuitive Interpretation der Modellkomponenten möglich. Für das Pricing und Hedging von Kreditportfolioderivaten (CDOs) wurde ein effizienter Algorithmus entwickelt, der auf der Inversion von Laplace Transformationen basiert. Auch für die Ursprungsmodelle kann der Berechnungsaufwand damit deutlich reduziert werden. Da die Kenntnis der zugehörigen Laplace Transformation ausreicht, wird zusätzlich das Spektrum der anwendbaren Modelle erweitert. Bei der Kalibrierung an CDO-Marktpreise kann das Modell in einem ersten Schritt an den zugehörigen Portfolio CDS angepasst werden, da Randverteilungen und Abhängigkeitsstruktur in diesem Ansatz unabhängig voneinander betrachtet werden können. Die Vorteile des vorgestellten Modells werden von den sehr guten Ergebnissen der Kalibrierung nochmals unterstrichen.      «

In dieser Arbeit wird ein Ansatz vorgestellt, der archimedische und Lévy-Frailty Copula-Modelle zum Zwecke der Modellierung von Kreditportfolios vereinigt. Wir stellen fest, dass die Vorteile beider Modelle kombiniert werden, wobei die analytische Handhabbarkeit erhalten bleibt. Es ergibt sich eine deutlich flexiblere Abhängigkeitsstruktur, deren Copula zu der Klasse der Scale Mixtures of Marshall-Olkin (SMMO) Copulas gehört. Außerdem ist eine intuitive Interpretation der Modellkomponenten mögl...     »