Ausgehend von statischen und dynamischen Hedging-Ansätzen von Carr, Ellis und Gupta sowie Mayer und Zagst werden in dieser Arbeit Hedgingverfahren in verschiedenen Foreign Exchange (FX)-Märkten am Beispiel von Regular und Reverse Barrier Options implementiert und getestet. Bei der Implementation wird besonders Wert auf eine marktkonforme Preisfindung gelegt. Zum einen wird hierfür die Vanna-Volga-Methode für exotische Optionen eingeführt und zur Bewertung herangezogen. Für Regular Knock-Outs erklärt diese Methode gut die erheblichen Preisdifferenzen in Märkten mit Volatilitäts-Skew im Vergleich zu theoretischen Black-Scholes-Preisen. Für Reverse Knock-Out-Optionen ? erfahrungsgemäß in der Nähe der Barrier sehr schwer zu hedgende Barrieroptionen ? gibt die Theorie der Superreplikation eine Indikation für die großen Zuschläge auf den theoretischen Optionspreis. Das Paper ""Dealing with Dangerous Digitals"" von Schmock, Shreve und Wystup liefert auf Basis dieser Theorie einen Pricing-Ansatz. Unter Verwendung von exemplarischen FXVolatilitätssurfaces und klassischen Black-Scholes-Preisprozessen wird ein allgemeiner Vergleich der Hedgingqualität und der durch den dynamischen Ansatz entstehenden Kosten durchgeführt. Es zeigt sich, dass das dynamische Hedging nach Mayer und Zagst in dieser Modellumgebung ? gezielt eingesetzt ? auch bei einer Reduzierung der Rebalancing- Frequenz ein stabiles Hedging der Preispfade ermöglicht. Es ist auch robust für Märkte mit Volatilitäts-Skew, in denen das statische Verfahren von Carr erwartungsgemäß nicht anwendbar ist, sowie in Situationen, in denen ein Hedging in einem Portfolio mit mehreren anderen Optionen ? also ein sogenannter Makrohedge ? nicht in Frage kommt. Zugleich sind klassische Black-Scholes-Annahmen nicht geeignet, das Verhalten der beiden Hedgingverfahren in der Nähe der Barrier vollständig abzubilden, da das Erreichen der Barrier oft mit einer maßgeblichen Veränderung der impliziten Volatilitäten verbunden ist. Konkret stellt sich die Frage: Zu welchen Volatilitäten kann der Hedge aufgelöst werden und wie wirkt sich dies auf den Hedging Error aus? Eine Modellierung der Volatilitätsstruktur und eine Simulation im stochastischen Volatilitätsmodell von Heston liefert hierauf eine differenzierte Antwort.     «

Ausgehend von statischen und dynamischen Hedging-Ansätzen von Carr, Ellis und Gupta sowie Mayer und Zagst werden in dieser Arbeit Hedgingverfahren in verschiedenen Foreign Exchange (FX)-Märkten am Beispiel von Regular und Reverse Barrier Options implementiert und getestet. Bei der Implementation wird besonders Wert auf eine marktkonforme Preisfindung gelegt. Zum einen wird hierfür die Vanna-Volga-Methode für exotische Optionen eingeführt und zur Bewertung herangezogen. Für Regular Knock-Outs erk...     »