This thesis deals with the first upwards passage event of the sum of dependent Lévy processes, when a constant barrier is passed by a jump. The dependence between the jump components of a multivariate Lévy process is modelled by a so-called Pareto Lévy measure. The relationship between a Lévy measure and its Pareto Lévy measure is investigated in detail, where explicit examples with graphical representations are given. Furthermore, we prove conditions on the one-dimensional Lévy measures and the Pareto Lévy measure such that the multivariate Lévy measure is regularly varying. Finally, the results are applied to a spectrally positive insurance risk process.     «

This thesis deals with the first upwards passage event of the sum of dependent Lévy processes, when a constant barrier is passed by a jump. The dependence between the jump components of a multivariate Lévy process is modelled by a so-called Pareto Lévy measure. The relationship between a Lévy measure and its Pareto Lévy measure is investigated in detail, where explicit examples with graphical representations are given. Furthermore, we prove conditions on the one-dimensional Lévy measures and the...     »

Diese Arbeit untersucht das Ereignis der Erstüberschreitung einer konstanten Barriere durch eine Summe von abhängigen Lévyprozessen mittels eines Sprungs. Die Abhängigkeit zwischen den Sprungkomponenten eines multivariaten Lévyprozesses wird dabei mit einem sogenannten Pareto-Lévymaß modelliert. Die Beziehung zwischen einem Lévymaß und seinem Pareto-Lévymaß wird dabei detailliert untersucht, wobei explizite Beispiele mit graphischen Darstellungen gegeben werden. Desweiteren werden Bedingungen an die eindimensionalen Rand-Lévymaße und das Pareto-Lévymaß formuliert, so daß das multivariate Lévymaß regulär variierend ist. Schließlich werden die Resultate auf einen spektral positiven Versicherungsrisikoprozeß angewendet.     «

Diese Arbeit untersucht das Ereignis der Erstüberschreitung einer konstanten Barriere durch eine Summe von abhängigen Lévyprozessen mittels eines Sprungs. Die Abhängigkeit zwischen den Sprungkomponenten eines multivariaten Lévyprozesses wird dabei mit einem sogenannten Pareto-Lévymaß modelliert. Die Beziehung zwischen einem Lévymaß und seinem Pareto-Lévymaß wird dabei detailliert untersucht, wobei explizite Beispiele mit graphischen Darstellungen gegeben werden. Desweiteren werden Bedingungen an...     »