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Original title:
Switching Components in Discrete Tomography: Characterization, Constructions, and Number-Theoretical Aspects 
Translated title:
Switching Components in Diskreter Tomographie: Charakterisierung, Konstruktionen, und Zahlentheoretische Aspekte 
Year:
2019 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.) 
Referee:
Gritzmann, Peter (Prof. Dr.); Dulio, Paolo (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
Discrete Tomography, Switching Components, Prouhet-Tarry-Escott Problem 
Translated keywords:
Diskrete Tomographie, Switching Components, Prouhet-Tarry-Escott Problem 
TUM classification:
MAT 500d; MAT 910d 
Abstract:
We study sets of points that cannot be reconstructed by their X-rays, the so-called switching components: we extend known results to obtain their complete algebraic characterization and we provide two constructions that improve the existing ones by producing examples with few — though still exponentially-many — elements. We extend the connection between switching components and two problems in Number Theory: the first due to Prouhet, Tarry and Escott, and the second involving pure product polynomials. We address complexity and algorithmic aspects of the Prouhet-Tarry-Escott problem. 
Translated abstract:
Wir betrachten Punktmengen, die durch ihre X-Strahlen nicht rekonstruiert werden können, die sogenannten switching components: Wir erweitern Resultate, um eine vollständige algebraische Beschreibung zu erhalten, und geben zwei Konstruktionen an, die Beispiele mit wenigen — allerdings exponentiell vielen — Elementen produzieren und die bestehenden Konstruktionen verbessern. Ferner erweitern wir den Zusammenhang zwischen switching components und zwei Problemen der Zahlentheorie, das erste von Prou...    »
 
Oral examination:
11.03.2019 
File size:
1274870 bytes 
Pages:
185 
Last change:
10.04.2019