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Original title:
Understanding and Enhancing Data Recovery Algorithms 
Original subtitle:
From Noise-Blind Sparse Recovery to Reweighted Methods for Low-Rank Matrix Optimization 
Translated title:
Algorithmen für verbesserte Datenrekonstruktion 
Translated subtitle:
Über fehlende Fehlerschätzer und iterativ neugewichtete Methoden zur Niedrigrang-Matrixoptimierung 
Year:
2019 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Krahmer, Felix (Prof. Dr.) 
Referee:
Krahmer, Felix (Prof. Dr.); Potts, Daniel (Prof. Dr.); Saab, Rayan (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
Keywords:
low-rank matrix completion, sparse recovery, non-convex optimization, heavy-tailed distributions, iteratively reweighted least squares 
Abstract:
We prove new results about the robustness of noise-blind decoders for the problem of reconstructing a sparse vector from underdetermined linear measurements. Our results imply provable robustness of these decoders for random measurements with heavy-tailed distributions. We further propose a new algorithm for the reconstruction of low-rank matrices from few linear observations or from missing data. The algorithm is based on the iterative minimization of well-designed quadratic models of a non-con...    »
 
Translated abstract:
Für das Problem der Rekonstruktion dünnbesetzter Lösungen unterbestimmter linearer Gleichungssysteme zeigen wir neue Resultate, die die Robustheit von Dekodern betreffen, welche keine Schätzung des Messfehlers benötigen. Sie implizieren eine beweisbare Robustheit dieser Dekoder bei zufälligen Messungen mit schweren Verteilungsenden. Die Arbeit entwickelt zudem einen neuen Algorithmus für die Identifikation von Niedrigrangmatrizen anhand von wenigen Beobachtungen. Der Algorithmus basiert auf der...    »
 
Oral examination:
19.12.2019 
File size:
2203952 bytes 
Pages:
181 
Last change:
14.01.2020