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Original title:
Variance reduction with multilevel estimators 
Translated title:
Varianzreduzierung mit Multilevel–Schätzern 
Year:
2021 
Document type:
Dissertation 
Institution:
Fakultät für Mathematik 
Advisor:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.) 
Referee:
Ullmann, Elisabeth (Prof. Dr.); Peherstorfer, Benjamin (Prof. Dr.); Vandewalle, Stefan (Prof. Dr.) 
Language:
en 
Subject group:
MAT Mathematik 
TUM classification:
MAT 650 
Abstract:
The goal of the thesis is to construct cost-efficient estimators by combining discretizations of partial differential equations. We introduce a variance reduction technique to estimate the expectation. The main idea is to reformulate the estimation as a generalized linear least squares problem, derive the associated multilevel best linear unbiased estimator and optimize the sample allocation. We further develop a multilevel Monte Carlo estimator for a risk neutral optimal control problem. 
Translated abstract:
Ziel der Arbeit ist es kosteneffiziente Schätzer zu konstruieren indem Diskretisierungen der partiellen Differentialgleichungen kombiniert werden. Wir stellen eine Varianzreduktionstechnik vor um den Erwartungswert zu schätzen. Die Hauptidee besteht darin, die Schätzung als verallgemeinertes lineares Kleinste-Quadrate Problem zu formulieren, den zugehörigen multilevel besten linearen erwartungstreuen Schätzer herzuleiten sowie die Sample allocation zu optimieren. Außerdem entwickeln wir einen mu...    »
 
Oral examination:
20.04.2021 
File size:
7561976 bytes 
Pages:
233 
Last change:
21.05.2021