The cold-plasma wave equation describes the propagation of an electromagnetic wave in a magnetized plasma. It is used to model wave plasma heating, interferometry and reflectometry in ITER and ASDEX Tokamaks. In this thesis, Silver-Müller boundary conditions are used to simulate the launch and absorption of the wave. Moreover, the three-dimensional problem is reduced to two dimensions by assuming that the dielectric tensor is scalar and the electric field only has a non-zero component orthogonal to the direction of propagation. Following, the problem is adimensionalized and the conforming finite element method with B-splines is used to derive a linear system, which is tested in vacuum and inhomogeneous media. Subsequently, a study of the performance of different iterative solvers of SciPy for sparse systems is performed. Furthermore, the generalized locally Toeplitz sequences theory is used to study the sources of ill-conditioning and derive a preconditioner. Lastly, the resulting preconditioner is shown to reduce the number of iterations substantially, especially in the cases of large computational domains and high B-spline degree.     «

The cold-plasma wave equation describes the propagation of an electromagnetic wave in a magnetized plasma. It is used to model wave plasma heating, interferometry and reflectometry in ITER and ASDEX Tokamaks. In this thesis, Silver-Müller boundary conditions are used to simulate the launch and absorption of the wave. Moreover, the three-dimensional problem is reduced to two dimensions by assuming that the dielectric tensor is scalar and the electric field only has a non-zero component orthogonal...     »

Die Kaltplasma-Wellengleichung beschreibt die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einem magnetisierten Plasma. Sie findet Anwendung in der Hochfrequenzheizung, der Interferometrie und der Reflektometrie in ITER und ASDEX Tokamaks. In dieser Masterarbeit werden die Silver-Müller Randbedingungen verwendet, um die Entstehung und die Absorption der Welle zu simulieren. Außerdem wird das dreidimensionale Problem auf zwei Dimensionen reduziert, indem angenommen wird, dass der dielektrische Tensor skalar ist und das elektrische Feld nur eine Komponente ungleich Null hat, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung liegt. Weiterhin wird das Problem adimensionalisiert und die konforme Finite-Elemente-Methode mit B-Splines verwendet, um ein Gleichungssystem abzuleiten. Nachfolgend wird es im Vakuum und in inhomogenen Medien getestet. Anschließend wird eine Studie über die Effizienz verschiedener iterativer Löser von SciPy für dünnbesetzte Systeme durchgeführt. Darüber hinaus wird die Theorie der Generalized Locally Toeplitz-Folgen verwendet, um die Quellen der schlechten Konditionszahl zu untersuchen und eine Vorkonditionierung abzuleiten. Schließlich wird gezeigt, dass die resultierende Vorkonditionierung die Anzahl der Iterationen stark reduziert, insbesondere bei großen Gebieten und hohem B-Spline-Grad.     «

Die Kaltplasma-Wellengleichung beschreibt die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einem magnetisierten Plasma. Sie findet Anwendung in der Hochfrequenzheizung, der Interferometrie und der Reflektometrie in ITER und ASDEX Tokamaks. In dieser Masterarbeit werden die Silver-Müller Randbedingungen verwendet, um die Entstehung und die Absorption der Welle zu simulieren. Außerdem wird das dreidimensionale Problem auf zwei Dimensionen reduziert, indem angenommen wird, dass der dielektrische...     »